浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷五（解析版）

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷五解析版 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．若|a|＝2，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．±2 2．下列运算正确的是（　　） A．4m﹣m＝3 B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝0 3．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（　　） A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105 5．如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（　　） A．中位数是52.5 B．众数是8 C．众数是52 D．中位数是53 6．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则a+4b的值为（　　） A． B． C．1 D．3 7．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，2） C．（0，0） D．（﹣1，1） 8．如图，在半径为6的⊙O中，正方形AGDH与正六边形ABCDEF都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　） A．27﹣9 B．54﹣18 C．18 D．54 9．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）．例如[3.4]＝3， {3.4}＝4，（3.4）＝3．则不等式 8≤2x+[x]+3{x}+4（x）≤14的解为（　　） A．0.5≤x≤2 B．0.5＜x＜1.5或1.5＜x＜2 C．0.5＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是　 　． 12．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为　 　． 13．如图，点A在曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为　 　． 14．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 15．小强很喜欢操作探究问题，他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中，使点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点P为线段AB的中点．在平面直角坐标系中进行操作探究：当点B从点O出发沿x轴正方向移动，同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止．小强发现了两个正确的结论： （1）点P到原点的距离始终是一个常数，则这个常数是　 　cm； （2）在B点移动的过程中，点P也随之移动，则点P移动的总路径长为　 　cm． 16．小帅家的新房子刚装修完，便遇到罕见的大雨，于是他向爸爸提议给窗户安上遮雨罩．如图1所示的是他了解的一款雨罩．它的侧面如图2所示，其中顶部圆弧AB的圆心O在整直边缘D上，另一条圆弧BC的圆心O．在水平边缘DC的廷长线上，其圆心角为90°，BE⊥AD于点E，则根据所标示的尺寸（单位：c）可求出弧AB所在圆的半径AO的长度为　 　cm． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。） 17．（6分）计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+ 18．（6分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 19．（6分）某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图（不完整）． 据图中提供的信息完成以下问题 （1）扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是　 　°，并补全条形统计图； （2）经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电 ... ...