2019-2020学年浙江省杭州市上城区建兰中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年浙江省杭州市上城区建兰中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知3x＝7y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（　　） A．大于4的点数 B．小于4的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数 3．（3分）把二次函数y＝x2﹣2x化为y＝a（x+b）2+c的形式，正确的是（　　） A．y＝（x+3）2﹣3 B．y＝（x﹣3）2﹣3 C．y＝（x+3）2﹣9 D．y＝（x+3）2﹣9 4．（3分）下列有关圆的一些结论，其中正确的是（　　） A．圆内接四边形对角互补 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．任意三点可以确定一个圆 5．（3分）抛物线y＝x2可以由抛物线y＝（x﹣2）2+先向___平移2个单位再向___平移个单位得到（　　） A．右，下 B．右，上 C．左，下 D．左，上 6．（3分）若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P与⊙A的位置关系是（　　） A．P在⊙A上 B．P在⊙A内 C．P在⊙A外 D．不确定 7．（3分）如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（　　） A．10m B．20m C．15m D．22.5m 8．（3分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 9．（3分）设y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有m个交点，y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴n个交点，则所有可能的数对（m，n）有（　　）对． A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（　　） A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为　 　． 12．（4分）一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要　 　位． 13．（4分）如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2米，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O与点E，EF＝3米，则⊙O直径的长是　 　米． 14．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（0，3），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°，则抛物线的解析式为　 　． 15．（4分）如图，已知矩形ABCD，AB：BC＝1：2，P为线段AB上的一点，以BP为边作矩形EFBP，使点F在线段CB的延长线上，矩形ABCD∽矩形EFBP，设EF＝a，AB＝b，当EP平分∠AEC时，则＝　 　． 16．（4分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点分别为A（﹣4，0）、B（﹣4，﹣4）、C（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为　 　． 三、简答题（本题有7个小题，共66分） 17．（6分）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2）， （1）画出平面直角坐标系． （2）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆心，并直接写出圆心的坐 ... ...