教 学 案（16） 主备人： 审核人： 课 题 17章勾股定理全章复习（1） 课 时 总4课时 班 别 课 型 新课 时 间 教 具 教 学 目 标 知识与技能：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角；过程与方法：通过实际问题的解答和证明进一步理解勾股定理及逆定理；情感态度、价值观：培养学生严谨的学习态度和小组合作意识。 重点 勾股定理及其逆定理的应用 难点 利用定理解决实际问题。 预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习笔记：阅读教材页（一）自学提纲 （二）典型问题 （三）疑难问题 学 习 过 程 教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记 创设情境， 揭示课题(2’) 出示目标 交流预习(5’) 知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边1.勾股定理：若直角三角形的三边分别为，，，则 。 公式变形①：若知道，，则 ； 公式变形②：若知道，，则 ； 公式变形③：若知道，，则 ； 例1：求图中的直角三角形中未知边的长度： ， .(1)在Rt中，若，，，则 .(2)在Rt中，若，，，则 .(3)在Rt中，若，，，则 . 学生倾听并作答,教师板书课题 齐读目标，了解学习任务。明确重难点。 小组内交流预习情况，提出质疑，解决。 教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记 引导探究 小组展示(13’) 精讲点拨 质疑释疑(8’) 二、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。 例2在数轴上画出表示的点，在数轴上作出表示的点三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。例3：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6， 试找出哪些能够成直角三角形。1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42、判断由下列各组线段，，的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由. （1），，； （2），，； （3），，；（4），，；1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 学生进行小组交流合作，互学，倾听教师的点拨，记录。最后由组代表进行汇报展示。 学生提出质疑，师生共同解决。 小结提升(2’) 本节课你都有哪些收获？ 你学到了哪些数学方法？对其他同学有哪些意见和建议？ 达标检测(11’) 1.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 2. 如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．3.如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗? 布置作业(1’) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）． 板书设计 一、问题引入 引例 例题习题训练 二、探究新知 归纳法则 达标检测 三、应用新知 四、布置作业 学 校 检 查 记 实 听课意见 9 15 10 24 A B C A D E B C 复 习 案 (17) 主备人 审核人 章节 17章勾股定理小结复习（2） 课 时 总4课时 班 别 复习形式 时 间 教 具 知 识 体 系 A： 基础知 识 B： 重点难 点 C： 拓展提 升 一、知识要点1、勾股定理 （1）勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a2＋b2＝____． （2）勾股 ... ...
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