2019-2020学年辽宁省鞍山市九年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年辽宁省鞍山市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB的度数为（　　） A．42° B．48° C．90° D．52° 4．（3分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，BC＝6，∠ADC＝∠BAC，则AC的长为（　　） A．23 B．4 C．4 D．3 5．（3分）若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（　　） A．c≤ B．c≤ C．c≥ D．c≥ 6．（3分）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大 7．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两个实数根是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝3，x2＝﹣5 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）抛物线y＝（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是　 　． 10．（3分）如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于　 　． 11．（3分）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为　 　． 12．（3分）如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于　 　°． 13．（3分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E'的坐标为　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于　 　． 16．（3分）如图，抛物线解析式为y＝x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是　 　． 三、（每题8分，共16分） 17．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）x2+2x＝3； （2）2x2﹣6x+3＝0． 18．（8分）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）． （1）画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB2C2，画出△AB2C2并求线段AB扫过的面积． 四、（每题10分，共20分） 19．（10分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元， （1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率． （2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额． 20．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有实数根． （1）求k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝ ... ...