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课件网) 人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。 ——— 亚里士多德? 17 勾股定理 小结与复习 人教版八年级数学 下册 目标导航 1、复习基础知识，构建知识体系。 2、巩固典型习题，形成技能技巧。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a b c 即 : 基础知识 1.下列说法正确的是( ) A. 若a,b,c是?ABC的三边，则 B. 若a,b,c是Rt△ABC的三边，则 C. 若a,b,c是Rt△ABC的三边， 则 D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边, 则 D 即学即练 2. 已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边 长_____． 3.在△ABC中，∠C=90°， （1）若BC = 5，AC = 12，则 AB= ； （2）若BC = 3，AB = 5 ， 则 AC= ； 4.下图中字母A、B所代表的正方形的面积分别为_____． 13 289 ，25 4 5.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. (1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程. 方法小结 常见勾股数 勾股定理 互逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a、b， 斜边为c，那么 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。 a2 + b2 = c2 勾股定理的逆定理 基础知识 1.下列各组线段中 ，能够组成直角三角形的是（? ）． A 6 , 7 , 8 B 5 , 6 , 7 C 4 , 5 , 6 D 3 , 4 , 5 D 即学即练 2 .已知△ABC中，∠A：∠B：∠C= 1 ： 2 : 3 ， 则它的三条边之比为（? ）． A . B . C . D . 3..木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 _____. （填”合格”或”不合格”）． B 合格 即学即练 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 基础知识 互逆命题: 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 基础知识 定理与逆定理 （1）任何一个命题都有逆命题； 原命题与逆命题的关系是题设和结论相互转换 （2）原命题正确，逆命题不一定正确；原命题不正确，逆命题可能正确。 （3）一个定理未必有逆定理。 基础知识 1.命题“对顶角相等”的逆命题是: 这个命题是 （填成立或不成立）. 2.下列各命题的逆命题成立的（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等 成立 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C 即学即练 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ; (2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ; (4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ; 是 是 不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900 (3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数. 勾股数 能够成为_____三角形三条边长的三个_____称为勾股数. 直角 正整数 即学即练 1.下列几组数中，是勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.01 B 即学即练 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的 平方和等于 斜边的平方. a c 勾 弦 b 股 等腰直角三角形三边的比为1：1： 含有30°的直角三角形三边的比为1： ：2 拓展延伸 1、运用勾股定理计算 ①知两边长直接求一边。 ②只知一边长，可运用方程求另 ... ...
