理 论 课 教 案 首 页 授课日期 班 级 课题： 9.9离散型随机变量及其数学期望 教学目的要求：理解离散型随机变量的含义，让学生经历构建离散型随机变量期望的概念过程，体会从一般到特殊的思想。?会计算简单的离散型随机变量的期望，?并解决实际问题. 教学重点、难点： 理解基本概念，会求简单数学期望 授课方法： 案例教学法，引导发现法?问题情境法 教学参考及教具（含电教设备） 教材、优秀教案 、教学论文、 手机APP“超级计算器” 授课执行情况及分析： 通过创设情境激发学生学习数学的情感，?培养其积极探索的精神；让学生经历概念的建构这一过程，?进一步体会从特殊到一般的思想。 板书设计或授课提纲 创设情景、引入新知 合作交流、探究新知 自主练习、应用新知 课堂总结、再现新知 课后探究、拓展新知 教 学 内 容 备注 9.9离散型随机变量及其数学期望如何分赌注 在一次赌博中，事先约定各压32个金币，并以赢了3分为胜。两赌徒在甲赢2分，乙赢1分的情况下，赌博因故中断，那么64个金币的赌注应该如何分配才合理呢？乙认为，根据现在赢的比例2:1，他应该得；甲不同意，认为即使下次乙再赢1分，他也稳得其中一半，而在下次大家都有一半希望赢，他至少可分得。同学们想想，谁说的对呢？要是你们，会怎么分？此问题的解答建立了概率论一个基本概念———数学期望下面让我们从基本的随机变量开始这个问题的探索之旅：随机变量合作交流，探究新知1.动手试验，探究随机试验的可能结果抛硬币或掷骰子试验目的：探究随机试验的所有可能的结果。（2） 试验要求：①从越30cm的高度抛掷三枚硬币，让其自由落下在坚硬的表面；②小组成员两两结合，一人抛硬币，另一人记录，每人20次，记录下落后硬币的正反结果共有几种，和预期是否有出入。2.汇总试验结果，按顺序列举出来{ 正正正，正正反，正反反，反反反 }问题1：什么叫做随机试验？ 问题2：什么叫做随机变量？通常用什么字母表示？ 问题3：什么叫做离散型随机变量？ 从数学知识的起源、文化引入，溯本求源，既有文化教育，也能引发学生的思考兴趣. 分组试验是非常重要的环节，必须把自主权教给学生让学生亲历随机过程，唯有如此，才能构建起正确的随机观 在不同的随机试验中，结果可能有变化，就是说，这种随机试验的结果可以用一个变量来表示. 教 学 内 容 备注 离散型随机变量的分布列抛掷一个骰子，设得到的点数为，则的可能取值有1,2,3,4,5,6虽然在抛掷骰子之前，我们不能确定随机变量会取哪一个值，但是却知道取各值的概率都等于. 123456P 表中指出了随机变量可能取的值，以及取这些值的概率，此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况，称为随机变量的概率分布.一般地，离散型随机变量可能取的值为：取的每一个值的概率则称表 ………… 为随机变量的概率分布，简称分布列. 由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面的两个性质：（1）（2） 让学生“类比”强化，检验学生的自学能力和理解程度 从字面上解读：的概率分布列，即取的值概率分别是多少，按一定顺序列成表 根据“最近发展区”原理，设计简单问题帮助学生理解和进一步掌握新知 充分理解 教 学 内 容 备注 例题解析实例考察：某一射手射击所得环数的分布列如下：3456789100.010.020.030.060.080.270.290.24 求此射手“射击一次命中环数8”的概率.分析：“射击一次命中环数8”是指互斥事件“”， “”， “”的和. ，表示 ，表示 ，表示 ，表示 ，表示 ，表示 ，表示 ，表示 解：根据射手射击所得环数的分布列，所求概率为：. 思考提问：为什么这里没有和？ 一般地，在某一范围内取值的概率，等于这个范围内取得各值的概率之和. 教 学 内 容 备注 上面（2）：一个袋中装有4个白 ... ...
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