2019-2020学年人教A版青海省玉树州高三第一学期联考理科数学试卷及答案 （word含解析版）

2019-2020学年高三第一学期联考数学理科试卷 一、选择题 1．已知集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∪N＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{﹣2，0，2} C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．若复数z1对应复平面内的点（2，﹣3），且z1?z2＝1+2i，则复数z2的虚部为（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P（，4），则双曲线的方程是（　　） A． B． C． D． 6．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．已知：sin，其中，则tan2α＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 8．已知展开式中前三项的二项式系数的和等于22，则展开式中的常数项为（　　） A． B． C． D．﹣ 9．已知数列{an}满足（n+1）an＝nan+1（n∈N*），a2＝2，等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a2，则{bn}的前6项和为（　　） A．﹣64 B．63 C．64 D．126 10．将函数f（x）＝sin2x向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　） A．在上单调递增，为偶函数 B．最大值为1，图象关于直线对称 C．在上单调递增，为奇函数 D．周期为π，图象关于点对称 11．点P在椭圆C1：＝1上，C1的右焦点为F，点Q在圆C2：x2+y2+6x﹣8y+21＝0上，则|PQ|﹣|PF|的最小值为（　　） A．4﹣4 B．4﹣4 C．6﹣2 D．2﹣6 12．已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f2（x）+3f（x）+m（m∈R）有三个零点，则m的取值范围为（　　） A．m＜ B．m≤﹣28 C．﹣28 D．m＞28 二、填空题 13．已知向量＝（m，1），＝（4，m），＝||?||，则m＝　 　． 14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a9＝+6，a2＝4，则数列{}的前10项和为　 　 15．已知O为坐标原点，F为椭圆的右焦点，过点F的直线在第一象限与椭圆C交与点P，且△POF为正三角形，则椭圆C的离心率为　 　 16．正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，求正四棱锥O﹣ABCD的内切球的表面积　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分 17．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且＝． （Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若△ABC的面积为，求边b的取值范围． 18．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC． （1）求证：FC∥平面EAD； （2）求直线AF与平面BCF所成角的余弦值． 19．某企业打算处理一批产品，这些产品每箱100件，以箱为单位销售．已知这批产品中每箱出现的废品率只有两种可能10%或者20%，两种可能对应的概率均为0.5．假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱．现处理价格为每箱8400元，遇到废品不予更换．以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据． （Ⅰ）在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买； （Ⅱ）现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验． （i）若此箱出现的废品率为20%，记抽到的废品数为X，求X的分布列和数学期望 ... ...