沪科版九年级数学下册 24.2.1圆的有关概念及点和圆的位置关系课件（共26张PPT）

课件26张PPT。第二十四章圆九年级数学沪科版·下册24.2.1圆的有关概念及点和圆的位置关系教学目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等 弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.（重点）复习导入 情境引入 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.新知探究 我国射击运动员张梦雪在里约奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？新知探究观察与思考·rOP圆的旋转定义在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．问题1 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.新知探究（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ． （2）到定点的距离等于定长的点都在 ．平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径)的所有点都在同一个圆上．OACErrrrrD定长r同一个圆上圆的集合定义问题2 从画圆的过程可以看出什么呢？·新知探究 弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．新知探究弧: ·COAB圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧 ·COAB半圆弓形由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.新知探究等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.新知探究想一想：长度相等的弧就是等弧？ABCDADBC新知探究如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧; (2)请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .劣弧：优弧：新知探究例1 已知，如图，AB,CD为⊙O的直径. 求证：AD∥BC.ADBCO证明：连接AC，DB. ∵AB,CD为⊙O的直径 ∴四边形ADBC为平行四边形.典例精析∴AO=OB，OC=OD. ∴AD∥BC.新知探究问题1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？新知探究问题2 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.C....B..A.点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外.新知探究⊙M,⊙N及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法： (1)点A既在⊙M外也在⊙N外； (2)点B既在⊙M上也在⊙N上； (3)点C既在⊙M内也在⊙N内； (4)点D既在⊙M内也在⊙N内. 其中，说法正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个DNMCBCA新知探究问题3 设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在☉O内 点P在☉O上 点P在☉O外 d d drpdd Prd＜r r =＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？新知探究1.⊙O的半径为10cm，A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ） A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外D新知探究数形结合：位置关系点与圆的位置关系 新知探究例2 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断： （1）点C与⊙A的位置关系; （2）点B与⊙A的位置关系; （3）AB的中点D与⊙A的位置关系.●BADC解：已知⊙A的半径r=3 cm. (1) 因为 ， 所以点C在⊙A上. (2) 因为AB=5 cm>3 cm=r,所以点B在⊙A外. (3)因为 ，所以点D在⊙A内.新知探究 在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC ... ...