第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 课时2 平行四边形的性质（二） 知识点 平行四边形的性质定理3 【核心提示】平行四边形的对角线 .“对角线互相平分”是指 . 1.平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 2.□ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是（ ） A.18 B.28 C.36 D.46 3.如图 ，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ） A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD 4.如图，在□ABCD中，已知EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BFEA的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.11.6 5.如果平行四边形的两条对角线的长分别为8cm和10cm，那么它的一条边的长不可能是（ ） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 6.（四川眉山）如图，EF过□ABCD对角线的交点0，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ） A.14 B.13 C.12 D.10 7.（江苏连云港）在□ABCD中，∠ACB=25°，现将□ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（ ） A.135° B.120° C.115° D.100° 8.如图，在□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是 . 9.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是 . 10.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB= cm. 11.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长与△AOD的周长之和为12cm，两条对角线长之和为7cm，则这个平行四边形的周长为 . 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= . 13.如图，已知A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n，则下列说法中正确的是（ ） A.AC=BP B.△ABC的周长等于△BCP的周长 C.△ABC的面积等于△ABP的面积 D.△ABC的面积等于△PBC的面积 14.如图，在□ABCD中，已知∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（ ） A.20° B.30° C.40° D.70° 15.（广东）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点0交AD于E，连结BE，则△ABE的周长为 cm. 16.如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6 cm，则AD的长为 cm. 17.如图，过□ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，连结EF，若AB=4，AE=6，则DF的长等于 . 18.如图，在□ABCD中，已知AB=9cm，对角线AC、BD相交于点O，若△COD的周长为20cm，且AC比BD长6cm，试求对角线AC、BD的长. 19.如图，在□ABCD中，已知E、F分别为AD、BC上的点，EF过对角线BD的中点O，M是OB的中点，N是OD的中点，则NE∥FM吗？为什么？ 20.（湖北武汉）如图，已知点A（-4，2），B（-1，-2），□ABCD的对角线交于坐标原点O. （1）请直接写出点C，D的坐标； （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程； （3）直接写出□ABCD的面积. 21.如图，在□ABCD中，已知点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F. （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）若DF平分∠ADC，连结CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由. 参 考 答 案 核心提示 互相平分 对角线的交点分别是两条对角线的中点 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.1
