2019-2020学年新疆昌吉州昌吉市教育共同体高二第一学期期末文科数学试卷（解析版）

2019-2020学年高二第一学期期末（文科）数学试卷 一、选择题 1．已知x∈R，则“x＜﹣1”是“x2＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“?x0∈（0，π），sinx0＞x0”的否定是（　　） A．?x0?（0，π），sinx0＞x0 B．?x0∈（0，π），sinx0＜x0 C．?x∈（0，π），sinx≤x D．?x0?（0，π），sinx0≤x0 3．抛物线x2＝﹣2y的准线方程是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 4．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．不确定 5．已知双曲线的焦距为，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 6．椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，|F1F2|长为虚轴长的双曲线方程为（　　） A．x2﹣y2＝2 B．y2﹣x2＝2 C． D． 7．设f'（x）是函数f（x）的导函数，y＝f'（x）的图象如图所示，则y＝f（x）的图象最有可能的是（　　） A． B． C． D． 8．函数y＝f（x）在P（1，f（1））处的切线如图所示，则f（1）+f′（1）＝（　　） A．0 B． C． D．﹣ 9．函数在区间[0，6]上的最大值是（　　） A． B． C．12 D．9 10．曲线y＝lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（　　） A． B． C． D． 11．已如函数f（x）＝，则f′（π）+f′（﹣π）＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D．0 12．直线x+4y+m＝0交椭圆于A，B，若AB中点的横坐标为1，则m＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二、填空题 13．“x＞4”是“x＞2”的　 　条件． 14．已知椭圆＝1的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2的直线AB与椭圆交于A，B两点，则△ABF1的周长为　 　． 15．以y＝±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为　 　． 16．函数f（x）＝excosx在x＝0处的切线方程是　 　． 三、解答题 17．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的准线方程为x＝﹣1． （Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）直线l：y＝x﹣1交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|． 18．已知p：﹣2＜a＜2，q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根． （1）若q为真命题，求实数a的取值范围； （2）若p∨q为真命题，￢q为真命题，求实数a的取值范围． 19．设点M是椭圆C：＝1（a＞b＞0）上一动点，椭圆的长轴长为4，离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）求点M到直线l1：x+y﹣5＝0距离的最大值． 20．已知：双曲线C：． （1）求双曲线C的焦点坐标、顶点坐标、离心率； （2）若一条双曲线与已知双曲线C有相同的渐近线，且经过点，求该双曲线的方程． 21．求下列函数的导数． （1）y＝3x2+xcosx； （2）f（x）＝． 22．设函数f（x）＝x2+1﹣lnx （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）求函数g（x）＝f（x）﹣x在区间上的最小值． 参考答案 一、单选题（12*5＝60分） 1．已知x∈R，则“x＜﹣1”是“x2＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 解：由x2﹣1＞0得x＞1或x＜﹣1， 则“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分不必要条件， 故选：A． 2．命题“?x0∈（0，π），sinx0＞x0”的否定是（　　） A．?x0?（0，π），sinx0＞x0 B．?x0∈（0，π），sinx0＜x0 C．?x∈（0，π），sinx≤x D．?x0?（0，π），sinx0≤x0 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x0∈（0，π），sinx0＞x0”的否定是：?x∈（0，π），sinx≤x． 故选：C． 3．抛物线x2＝﹣2y的准线方程是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p，再直接代入即可求出其准线方程． 解：因为抛物线的标准方程为 ... ...