5.2分式的乘除法同步训练 一、单选题 1．下列各式中最简分式是（ ） A． B． C． D． 2．化简÷的结果是( ) A．m B． C．m－1 D． 3．如果将分式中的x和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A．不变； B．扩大到原来的9倍； C．缩小到原来的； D．扩大到原来的3倍． 4．化简a÷b?的结果是（ ） A． B．a C．ab2 D．ab 5．计算a÷1a×a的结果是（ ） A．a B．a2 C．1a D．a3 6．下列分式中，最简分式是( ) A． B． C． D． 7．下列分式中,最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．化简xy?2yx2?4x+4的结果是( ) A．xx+2 B．xx?2 C．yx+2 D．yx?2 二、填空题 9．化简：（a-2）?=_____． 10．下列分式中，最简分式有：_____. 11．计算： = _____. 12．化简：＝___，＝____， ＝_____. 13．约分：5ab20a2b＝_____． 14．计算： ＝_____． 三、解答题 15． 16．计算下列各题 （1） （2） 17．化简：÷； 18．先化简，再求值，其中. 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据最简分式的定义即可得出答案. 【详解】 A：，能化简不是最简分式，故选项A错误； B：不能化简是最简分式，故选项B正确； C：，能化简不是最简分式，故选项C错误； D：，能化简不是最简分式，故选项D错误. 故答案选择B. 【点睛】 本题考查的是最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式. 2．A 【解析】 【分析】 本题将第二个式子倒过来后化简即可得出答案. 【详解】 × =m.，所以答案选择A. 【点睛】 本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键. 3．D 【解析】 【分析】 依题意分式中每个未知量都扩大3倍后，再进行化简即可求解． 【详解】 依题意分式变为==3·，故扩大到原来的3倍，选D. 【点睛】 此题主要考察分式的性质. 4．A 【解析】 【分析】 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 【详解】 解：＝ ＝， 故选：A． 【点睛】 本题考查了分式的乘除法，熟知分式乘除法法则是解题的关键． 5．D 【解析】 【分析】 根据分式的乘除运算法则即可计算. 【详解】 解：a÷1a×a=a×a×a=a3 故选：D 【点睛】 本题考查了分式的运算，加减乘除混合运算时，先算乘除再算加减，同名运算按从左往右依次计算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键. 6．C 【解析】 【分析】 根据最简分式的概念（分式的分子分母没有公因式的分式）进行判断即可． 【详解】 A选项：，故不是最简分式，不符合题意； B选项：，故不是最简分式，不符合题意； C选项：的分子和分母没有公因式，故是最简分式，符合题意； D选项：，故不是最简分式，不符合题意； 故选：C 【点睛】 本题考查了最简分式：分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式． 7．B 【解析】 【分析】 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分. 【详解】 ①，故不是最简分式. ②，故不是最简分式. ③分子分母没有公因式，是最简分式. ④分子分母没有公因式，是最简分式. 故答案为B. 【点睛】 本题考查了最简分式的定义和最简分式判断的方法及因式分解的运用，在解答中注意分子分母要没有公因式为止的分式才是最简分式． 8．D 【解析】 【分析】 首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分． 【详解】 解：xy?2yx2?4x+4=y(x?2)(x?2)2=yx?2， 故选D． 9． 【解析】 【分析】 先将分式的分子分母分别用平方差公式和完全平方差公式进行因式分解，然后再进行约分化简. 【详解】 原式= 故答案为 【点 ... ...
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