福州三牧中学2019-2020学年第一学期期中质量检查 初三年段 数学学科 （范围：第24章到第27章， 时间：120分钟 总分：150分） 1、 选择题（每题4分，共40分） 1.下列事件是随机事件的是（ ） A.画一个三角形，使其内角和为181° B.明天太阳从西边升起 C.任取一个实数，与其相反数之和为0 D.外观相同的10件产品中有两件不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品. 2.如图，线段BD,CE相交于点A，DE//BC,若BD=6,AD=2,DE=1.5,则BC的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4.5 3.如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（??）。 A.10 B.8 C.6 D.4 第2题 第3题 第6题 4. 有下列四个命题:? ①经过三个点一定可以作圆;?????????????②等弧所对的圆周角相等;? ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;???? ④在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.? 其中正确的有(????) A.0 B.1 C.2 D.3 5、某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）?? A. B. C. D. 6.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于 （ ）． A.65° B.50° C.45° D.40° 7.如图,A、B是函数图象上关于原点对称的两点,且BC//x轴,AC//y轴,△ABC的面积记为S,则(? ?) A.S=2 B.S=4 C.S=8 D.S=1 8.如图，反比例函数的图像经过点A（4,1），当y<1时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第7题 第8题 第10题 9. 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A.30° B.60° C.90° D.180° 10. 如图，A,B是反比例函数的图像上两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，AM交OB于点P.若,△AOP的面积为4，则k的值为（ ） A.8.5 B.9 C.9.5 D.10 2、 填空题（每题4分，共24分） 11. 袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀.重复上述过程150次后,共摸到红球30次,由此可以估计袋子中的红球个数是_____． 12.一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm?，则此扇形的半径为_____cm. 13.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若△ABC的面积为5，则△DEF的面积为_____． 第13题 14.如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．? 第14题 第15题 第16题 15.如图,⊙P的半径为10,A、B是圆上任意两点,且AB=12,以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧),若AB边绕点P旋转一周,则CD边扫过的面积为_____． 16.如图，⊙O的半径为1，弦AB=，BC=，AB，BC在圆心O的两侧，弧AC上有一动点D，AE⊥BD于点E，当点D从点C运动到点A时，则点E所经过的路径长为_____． 三、解答题（共86分） 17.(本题8分)如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D. .求证:AC与⊙D相切. 18.（本题8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，以AC为边作△ACE，∠ACE＝90°，AC＝CE，延长BC至点D，使CD＝5，连接DE．求证：△ABC∽△CED． ? 19. （本题8分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间?y(min)?与骑车速度?x(m/min)?之间的反比例函数关系如图．? (1)小芳家与学校之间的距离是多少？? (2)写出y与x的函数表达式；? (3)若小芳7点20?分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？ 20. （本题8分）有2 ... ...
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