1.3.3 二次根式的的运算（含解析）

1.3.3 二次根式的运算测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一．选择题（每小题6分，共36分） 1.（2019?淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C．2 D．6 2.（2019秋?天心区校级期末）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　） A．2a B．2b C．2c D．2（a一c） 3.已知直角三角形的两直角边分别为a＝﹣2，则它的斜边c的长为（　　） A．12 B．18 C． D． 4.（2018春?怀远县期末）若三角形的三边长为，，2．则此三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 5.（2018秋?恩阳区 期中）若一个三角形的一条边的长为，其面积为6，则这条边上的高为（　　） A． B． C． D． 6.（2017?泸州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题7分，共28分） 7. （2019秋?徐汇区校级月考）一个三角形的三边长分别为、、，则它的周长是 　． 8.（2019?营口）一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为　 　． 9.（2019春?上杭县期末）若三角形的一边长为2，面积为4，则这条边上的高为　 　． 10.（2018?枣庄）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为　 　． 三．解答题（共36分） 11. （12分）（2019春?武清区期中）已知一个矩形相邻的两边长分别为a，b，且a＝，b＝． （1）求此矩形的周长； （2）求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长． 12. （12分）（2019春?宁都县期中）长方形的长是3+2，宽是3﹣2，求长方形的周长与面积． 13. （12分）（2019春?临渭区校级月考）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？ （2）除过修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 1.3.3 二次根式的运算测试卷答案及解析 （时间45分钟 满分100分） 一．选择题（每小题6分，共36分） 1.（2019?淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C．2 D．6 【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 大正方形的边长为＝2，小正方形的边长为， ∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2， 故选：B． 2.（2019秋?天心区校级期末）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　） A．2a B．2b C．2c D．2（a一c） 【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值． 【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边， ∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0 ∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b． 故选：B． 3.已知直角三角形的两直角边分别为a＝﹣2，则它的斜边c的长为（　　） A．12 B．18 C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案． 【解答】解：∵直角三角形的两直角边分别为a＝﹣2， ∴它的斜边c的长为：c＝＝3， 故选：D． 4.（2018春?怀远县期末）若三角形的三边长为 ... ...