课件40张PPT。第一章统计§2 抽样方法2.2 分层抽样与系统抽样2.2.1 分层抽样自主预习学案大家都知道盲人摸象的故事，四个盲人在庞大的大象面前，每人只摸了大象的一个部位，就都有了对大象与众不同的认识．在他们争得面红耳赤，不可开交时，有一智者对他们建议，要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到下去摸大象，结果每个人都得到了大象的正确形象，你知道这是一种什么方法吗？分层抽样 将总体按其_____分成若干类型(有时称作_____)，然后在每个类型中随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作_____抽样，有时也称为_____抽样 属性特征 层 分层 类型 1．分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行( ) A．每层等可能抽样 B．每层不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽同样多样本，等可能抽样 [解析] 保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特征．为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的．C 2．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( ) A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样 D．分层抽样 [解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样．D 3．某中学高一、高二、高三三个年级共有学生3 000人，采用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为60的样本，已知高一年级学生为1 200人，则该年级抽取的学生数为( ) A．20 B．30 C．24 D．25C 4．(2018·全国卷Ⅲ文，14)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_____. [解析] 因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样．分层抽样 5．具有A、B、C三种性质的元素的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的元素的个体按1︰2︰4的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种性质的元素分别抽取的数量为_____.3,6,12 互动探究学案命题方向1 ?分层抽样的概念C (2)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( ) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本 C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量B [思路分析] 1.分层抽样是等可能抽样吗？2.分层抽样的适用范围是什么？『规律总结』 分层抽样的前提和遵循的两条原则 (1)前提：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体的个体数中所占比例抽取． (2)遵循的两条原则： ①将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则； ②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．〔跟踪练习1〕 (1)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2、p3，则( ) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3D (2)某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的 ... ...
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