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课件网) 9.1.1 不等式及其解集 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？ 导入新课 学习目标： （1）了解不等式概念，理解不等式的解和解集. （2）知道不等式的解与解集的意义，能把不 等式的解集在数轴上表示出来. 学习重点： 不等式及解集概念的理解. 学习难点： 把简单的实际问题抽象为数学不等式. 一导学 二探究 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？ 分析：设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 一.不等式： 像 、 这样用“＞”或 “＜”表示大小关系的式子，叫做不等式． 不等式中常见的不等号有五种： ≠、＞、＜、≥、≤ （有无不等号判断不等式的关键，未知数？） 如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式 “ ＜ ” “ ＞ ” “ ≠ ” “ ≤ ” “ ≥ ” 小于 大于 不等于 不大于（小于或等于） 不小于（大于或等于） “＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ② －x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2 ⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n 是 不是 是 是 不是 是 1．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数； （2）m的倒数大于n的一半； （3）a与b和的 是非正数 . 解：a+3＞0； 解： ＞ ； 解： (a+b)≤0 P115 练习 1.用不等式表示： （1）a是正数 （2）a是负数 （3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于-1 （5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3 随堂练习 与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 二.不等式的解 2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ －4, －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12, P116 练习 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集 A 求不等式的解集的过程叫解不等式. 三.不等式的解集 解集： 前面学的方程组的解都只有一个， 今天所学不等式的解却不止一个. 不等式的解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合，简称这个不等式的解集. 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。 不等式解集的表示方法 第一种:用不等式(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
6 ⑵ 2x<8 ⑶ x－2>0 解: ⑴ x>3 ; ⑵ x<4 ; ⑶ x>2. 这就是用不等式法表示不等式的解集 例题1： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 1:画数轴; 2:找界点; 3:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住的规律: 大于向右画, 小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆. （a）解集为：x>3. （a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0. 2.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来. （c）解集为：x>2. （b）解集为:x<4. 三检测 在下列数学式子： ①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x； ⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有 （填序号）. ①②⑤⑥ 2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示： ①a+b———0；②ab———0；③a-b———0. ＜ ＜ ＞ 3. ... ... 
