2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）不等式2x﹣1≤5的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．2a2+4a＝2a（a+2） B．x2﹣xy＝x2（1﹣） C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 4．（3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 5．（3分）若分式中a，b都扩大到原来的3倍，则分式的值是（　　） A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的 D．不变 6．（3分）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝6cm，则点D到AB的距离为（　　） A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1cm 7．（3分）如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是（　　） A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm 8．（3分）已知4＜m＜5，则关丁x的不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N，佐线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD＝45°，则∠B的度数为（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 10．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16�———�这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以　看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（　　） A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝14+22 D．49＝21+28 12．（3分）等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（　　） ①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．（3分）分解因式：5x2﹣5＝　 　． 14．（3分）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是　 　． 15．（3分）已知关于x的方程会产生增根，则m＝　 　． 16．（3分）在△ABC中，AB＝10，CA＝5，BC＝6，∠BAC的角平分线与∠ACB的角平分线相交于I，且DI∥BC交AB于D，则DI的长等于　 　． 三、解答题 17．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．解分式方程：． 19．先化简，再求值：，其中x是不等式3﹣x≥0的正整数解． 20．如图，平行四边形ABCO的边OA在x轴上，将平行四边形ABCO沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一直线上，AD与BC相交于E． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）若直线AB的函数表达式为y＝x﹣6，求△ACE的面积． 21．某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料． （1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？ （2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640 ... ...