2018-2019学年四川省成都市天府新区八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年四川省成都市天府新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（　　） A．正方形 B．正三角形 C．正六边形 D．禁止标志 2．（3分）已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　） A． B．a﹣3＜b﹣3 C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b 3．（3分）当x＝2时，下列分式的值为0的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．2x+4＝2（x+2） D．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） 5．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等 C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角 6．（3分）在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥0 7．（3分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE，点B的对应点是点E，点C的对应点是点D，若∠BAC＝35°，则∠CAE的度数为（　　） A．90° B．75° C．65° D．85° 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC＝10，则AC等于（　　） A．11 B．12 C．14 D．16 9．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝20 C．﹣＝4 D．﹣＝4 10．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝12，F是DE上一点，连接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　 　． 12．（4分）若a+b＝5，a﹣b＝3，则a2﹣b2＝　 　． 13．（4分）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集是　 　． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，以C为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的值等于　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（6分）（1）分解因式：9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y） （2）计算： 16．（6分）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2． 18．（8分）如图，在?ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G＝90，求证：四边形DEBF是菱形． 19．（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 20．（10分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1 ... ...