2020春北师大版八年级下册数学 1.3线段的垂直平分线同步练习（共2课时 含简单答案）

2020春北师大版八下数学1.3线段的垂直平分线同步练习 (第1课时)线段的垂直平分线定理及其逆定理 1．如图9-5，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　) 图9-5 A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 2.如图9-6，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝(　　) 图9-6 A．80° B．60° C．50° D．40° 3．[2017·常州]如图9-7，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____. 图9-7 4．如图9-8，在△ABC中，已知AB的垂直平分线交AC于点E，△ABC和△BEC的周长分别为24 cm和14 cm，求AB的长． 图9-8 5．[2017·益阳]如图9-9，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC ＝36°，DE是线段AC的垂直平分线．若BE＝a，AE＝b，则用含a，b的代数式表示△ABC的周长为_____. 图9-9 6．如图9-10所示，已知：∠C＝90°，ED是AB的垂直平分线，D为垂足，ED交BC于点E，AB＝2AC.求证：CE＝DE. 图9-10 7．如图9-11，已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数． 图9-11 8．如图9-12所示，在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，BM＝12 cm，求AC的长． 图9-12 参考答案 【分层作业】 1．C　2.D　3.15　4.10 cm 5．2a＋3b　6.略　7.36°　8.6 cm (第2课时)　三角形的三条边的垂直平分线 1．如图10-5所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文明活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在(　　) 图10-5 A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 2．线段CD垂直平分线段AB，O为垂足，AB平分∠CAD，则下列结论不正确的是(　　) A．AD＝CB B．AD∥CB C．AB垂直平分CD D．AB＝CD 3．等腰三角形的顶角为100°，两腰的垂直平分线交于点P，则(　　) A．P在三角形内 B．P在三角形底边上 C．P在三角形外部 D．P的位置与三角形的三边长有关 4．[2017·荆州]如图10-6，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹． 图10-6 5．如图10-7，△ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P.连接PB，PC，若∠A＝70°，求∠BPC的度数． 图10-7 6．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图10-8，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD.请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论． 图10-8 7．如图10-9，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，求证：(1)∠DAF＝∠ADF；(2)∠B＝∠CAF. 图10-9 8．已知△ABC，如图10-10所示． (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN；(保留作图痕迹，不写作法) (2)设MN交AC于点P，已知PC＝2PA，AB＝2，∠A＝45°，求BC. 图10-10 参考答案 【分层作业】 1．A　2.D　3.C　4.略　5.140° 6．略　7.略　8.(1)略　(2)2 ... ...