5.1.1 相交线教学课件

课件18张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 5.1.1 相交线1.理解邻补角与对顶角的概念； （重点） 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（难点）观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.一、邻补角123ABCDO如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_____，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有_____.反向延长线∠2, ∠3例如：剪刀剪东西的过程中, ∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD是什么关系？AOCBD ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. ∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.?邻补角二、对顶角12ABCDO1.对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是_____.反向延长线∠2 例1下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）D提示：对顶角是由两条相交直线构成的；只有两条直线相交时，才能构成对顶角．2.对顶角的性质：猜想：对顶角相等问题：∠1 与∠3在数量上有什么关系呢？思考：怎样说明∠1=∠3？OABCD例1如图，已知：直线AB与CD相交于点O,试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 解：因为直线AB与CD相交于O点, 所以∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4.想一想：下图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等解：由邻补角的定义，得 ∠2=180°－∠1=140°； 由对顶角相等，得 ∠3=∠1=40°， ∠4= ∠2=140°. 例2如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4 的度数.?C2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝ . 105°3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．?4.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°. (1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数． 解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°. (2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°， 所以∠BOD＝30°. 因为∠AOC＝∠BOD， 所以∠AOC＝30°， 所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°. 5. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ⑴ 如图1，图中共有 对对顶角； ⑵ 如图2，图中共有 对对顶角； ⑶ 如图3，图中共有 对对顶角； ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的 关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； ⑸ 若有20条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.图1图2图32612n(n-1)380对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点;③有一条公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成的角；②有公共顶点;③没有公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对 ①有无公共边；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...