2019-2020学年广西贺州市昭平县九年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年广西贺州市昭平县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把符合题意的标号填在相应的括号内） 1．（3分）下列二次函数的开口方向一定向上的是（　　） A．y＝﹣3x2﹣1 B．y＝﹣ x2+1 C．y＝x2+3 D．y＝﹣x2﹣5 2．（3分）已知＝，则的值是（　　） A． B． C．2 D． 3．（3分）两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8 4．（3分）下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣，2 ） 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，则∠B的度数是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 6．（3分）关于二次函数y＝2x2+4，下列说法错误的是（　　） A．它的开口方向向上 B．当x＝0时，y有最大值4 C．它的对称轴是y轴 D．顶点坐标为（0，4） 7．（3分）如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 8．（3分）如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 9．（3分）某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元 10．（3分）如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（　　） A．（+1）米 B．（+）米 C．3米 D．（+1）米 11．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠C＝90°，点D在线段AC上，∠BDC＝60°，AD＝1，则BD等于（　　） A． B．+1 C．﹣1 D． 12．（3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sin∠OMN的值为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上） 13．（3分）计算：cos45°＝　 　． 14．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是　 　． 15．（3分）已知P（﹣2，y1），Q（﹣1，y2）分别是反比例函数y＝﹣图象上的两点，则y1　 　y2．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 16．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的中点，则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于　 　． 17．（3分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值为　 　． 18．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若△PAB与△PCD是相似三角形，则BP的长为　 　． 三、解答题：（本大题共8小题，共计66分） 19．（6分）计算：（）﹣1﹣cos45°﹣（2020+π）0+3tan30° 20．（6分）已知正比例函数y＝﹣3x与反比例函数y＝交于点P（﹣1，n），求反比例函数的表达式 21．（6分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，BC＝，∠B＝60°，求△ABC的面积 22．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B，CD＝4，BD＝2，求AC的长 23．（8分）已知抛物线y＝2x2﹣12x+13 （1）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （2）当x为何值时，y随x的增大而减小 （3）将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直接写出新抛物线的表达式 24．（10分）如图，在?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD （1）求证：△ABF∽△CEB． （2）若△DEF的面积为2，求△CEB的面积 25．（10分）某校有一露天舞台，纵断面如图所示 ... ...