2019-2020学年广东省深圳实验学校坂田部九年级（上）期中数学试卷解析版

2019-2020学年广东省深圳实验学校坂田部九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（　　） A．8.5×106吨 B．8.5×105吨 C．8.5×107吨 D．85×106吨 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1且x≠ C．x≥﹣1且x≠ D．x＞﹣1 5．（3分）如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A．米 B．2sin80°米 C．米 D．2.2cos80°米 6．（3分）如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2+1 D．y＝（x+1）2+1 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．（3分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y1＝（x＜0）和y2＝（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC＝，S△BOC＝，则线段AB的长度为（　　） A．3 B． C．4 D．4 9．（3分）如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 10．（3分）如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为（　　） A．60mm B．mm C．20mm D．mm 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC交CD于F，EH⊥CD于H，则下列结论：①CD2＝AD?BD；②AC2+BD2＝BC2+AD2；③；④若F为BE中点，则AD＝3BD，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②3④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（每题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：x3﹣9x＝　 　． 14．（3分）已知函数y＝（m﹣3）xm2﹣7是二次函数，则m的值为　 　.. 15．（3分）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝，AB＝10，则△ABC的面积为　 　． 16．（3分）如图，已知点A，C在反比例函数y＝（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝5，CD＝4，AB与CD的距离为6，则a﹣b的值是　 　． 三、解答题（共52分） 17．（8分）（1）计算： （2）解方程：9x2+1＝6x+4 18．（6分）先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值． 19．（6分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33） 20．（6分）已知，如图，E是?ABC ... ...