北京十五中高一年级数学期中试卷2019.5考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间为120分钟。请将第Ⅰ卷的答案填涂在答题纸上，第Ⅱ卷的答案作答在答题纸上。 第Ⅰ卷 （选择题，共75分）一、选择题：（本大题共15个小题，每小题5分，共75分；把答案填涂在机读卡上） 1．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 ( ) A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 2．在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为（ ） A． B． C． D． 3． 已知△ABC中，a＝，b＝，∠B＝60°，那么角A等于( ) A．135° B．90° C．45° D．30° 4．△ABC中, ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若，∠C=， 则c的值等于（ ） A. 5 B. 13 C. D. 5．△ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 6．已知A船在灯塔C北偏东70°方向2km处，B船在灯塔C北偏西50°方向3km处，则A，B两船的距离为( ) A． km B． km C．(＋1) km D．(－1) km 7． 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ） A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2 8．正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ） A. B. C. D. 9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （ ） A．3 B．2 C．2 D．2 分组 频数 频率 12 0.10 30 0.40 n 0.25 合计 120 1.00 10．下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从，，，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ） A．2，5，8，5 B．2，5，9，4 C．4，10，4，2 D．4，10，3，3 11．以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况．乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示．那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ） A． B． C． D． 12．为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况，从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼，将这100条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本，我们可以估计小水库中鱼的总条数约为（ ） A．20000 B．6000 C．12000 D．2000 13．某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（ ） A．3，8，13 B．2，7，12 C．3，9，15 D．2，6，12 14．一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为 （ ） A. B. C. D. 15．在中，角对边的边长分别为，给出下列四个结论： 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在. 那么，正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 （非选择题，共75分） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案作答在答题纸上） 16．一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为_____. 17．已知正方体外接球的表面积是12π，那么正方体的棱长等于___＿＿__． 18．随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为 cm；样本数据的方差为 . 19．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人 ... ...
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