2018-2019学年七年级第二学期期中检测数学试卷 一、选择题 1．下列方程中，二元一次方程是 A． B． C． D． 2．若是四次多项式，是三次多项式，则是 A．七次多项式 B．四次多项式 C．三次多项式 D．不能确定 3．下列说法： ①两点之间，线段最短； ②同旁内角互补； ③若，则点是线段的中点； ④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图所示，，．平分，则图中与相等的角有 A．1 B．2 C．3 D．5 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．如图， 从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形 （不 重叠、 无缝隙） ，若拼成的长方形一边的长为 3 ，则另一边的长为 A ． B ． C ． D ． 7．下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 8．若是完全平方式，则的值为 A． B． C．或3 D．1或 9．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 A．50 B．60 C．70 D．80 10．若，则的取值有 个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（共6小题） 11．如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为 ． 12．在方程中，如果用含有的式子表示，则 ． 13．已知：，，那么 ． 14．若关于，的方程组的解是负整数，则整数的值是 ． 15．如图，已知，，，则的度数为 ． 16．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是 度． 三、解答题（共7小题；共66分） 17．计算： （1）计算：； （2）简算：． 18．解下列方程组： （1） （2）． 19．在网格上，平移，并将的一个顶点平移到点处， （1）请你作出平移后的图形； （2）请求出的面积（每个网格是边长为1的正方形）． 20．如图，已知，，，，平分． （1）说明：； （2）求的度数． 21．先化简，再求值：，其中． 22．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨辆） 5 8 10 汽车运费（元辆） 400 500 600 （1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送． （2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 23．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如：由图1可得到． （1）写出由图2所表示的数学等式： ；写出由图3所表示的数学等式： ； （2）利用上述结论，解决下面问题：已知，，求的值． 参考答案 一、选择题（共10小题） 1．下列方程中，二元一次方程是 A． B． C． D． 解：、，是二元二次方程，故此选项错误； 、，是二元一次方程，故此选项正确； 、，是分式方程，故此选项错误； 、，是二元二次方程，故此选项错误； 故选：． 2．若是四次多项式，是三次多项式，则是 A．七次多项式 B．四次多项式 C．三次多项式 D．不能确定 解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变， 由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”， 是一个四次多项式， 因此一定是四次多项式或单项式． 故选：． 3．下列说法： ①两点之间，线段最短； ②同旁内角互补； ③若，则点是线段的中点； ④经 ... ...
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