5.2探索轴对称的性质同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( ) A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变 C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变 2．如图， 将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2度数是（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 3．下列说法正确的是（ ） A．平面上两个全等的图形一定关于某直线对称 B．两个关于某直线对称的图形不一定全等 C．轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 D．两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 4．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） A．30° B．50° C．90° D．100° 5．下列说法正确的是（ ） A．全等图形一定可以通过平移得到 B．全等的两个三角形成轴对称 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个全等三角形对应边上的中线相等 6．如图，线段关于轴对称的线段是（ ） A． B． C． D． 7．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（ ） A． B． C． D． 8．（2012?荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．△ABC到△DEF的位置变换叫_____． 10．等腰三角形是轴对称图形，它的底边被对称轴_____． 11．如果点A、B关于直线l对称，且点A到直线l的距离为6cm，则线段AB的长度为 cm。 12．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有_____（填序号）． 13．如果△ABC与△关于直线对称，且∠A＝50°，，那么＝____ 14．如图，把沿翻折，点落在点的位置，若，则的大小为_____． 三、解答题 15．如图所示，已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整： （1）分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点_____； （2）分别延长DM，EP，FN至点_____，使_____＝_____，_____＝_____，_____＝_____； （3）顺次连结_____，_____，_____，就得到△DEF关于直线AB的对称图形△GHL. 16．如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1； (2)写出AA1的长度； (3)如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小． 17．如图，在正方形网格上有一个△ABC． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 18．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，，. （1）求的度数； （2）求的长度； （3）若是等边三角形，，求的周长. 参考答案 1．A 【解析】分析：经过轴对称变换后的两个图形完全相同，形状和大小都不会发生改变． 详解：根据轴对称的性质可得：选A． 点睛：本题主要考查的是轴对称图形的性质，属于基础题型．明确轴对称图形的大小和形状不发生改变是解题的关键． 2．A 【解析】 【分析】 根据折叠的性质得到∠3=∠4，由a∥b，根据平行线的性质得到∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，可计算出∠3=70°，则∠2=180°-70°=110°． 【详解】 解：如图， ∵将一个宽度相等的纸条沿AB折叠， ∴∠3=∠4， ∵a∥b， ∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°， ∴2∠3=140°， ∴∠3=70°， ∴∠2=180°-70°=110°． 故选A． 【点睛】 本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行与同一条直线的两直线平行．也考查了折叠的性质． 3．D 【解析】 【分析】 根据全等三角形的定义、轴对称的定义和性质逐一判断即可. 【详解】 ... ...
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