成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测 数学（文科） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（ ） A. B. C. D. 已知集合，若，则实数m的值为（ ） B. C. D. 若则（ ） B. C. D. 已知命题则非为（ ） B. D. 某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在内，按得分分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分中位数为（ ） A.72.5 B.75 C.77.5 D.80 设等差数列的前n项和为，且若，则（ ） B. C. D. 已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A.若且则 B.若且则 C.若且则 D.若且则 将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（ ） B. D. 已知抛物线的焦点为，是抛物线上两个不同的点，若,则线段的中点到轴的距离为（ ） A.3 B. C.5 D. 已知，则（ ） B. C. D. 已知与双曲线相交于不同的两点为双曲线C的左焦点，且满足，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 已知定义在上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） B. C. D. 第卷（非选择题，共90分） 填空题(每小题5分，共20分) 已知实数满足约束条件，则的最大值为_____． 14.设正项等比数列满足则_____． 15.已知平面向量，满足且，则向量的夹角为_____． 16.如图，在边长为2的正方形中，边的中点分别为B,C.现将△△△分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥，则三棱锥的外接球体积为_____． 三.解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.在三角形△中，角的对边分别为，且 （1）求的值； （2）若△的面积为，且求三角形△的周长 某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望族”，调查结果发现抽取的这100名员工属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人。 完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关； 属于“追光族” 属于“观望族” 合计 女性员工 男性员工 合计 已知被抽取的这100名员工中有6名是人事部的员工，这6名中有3名属于“追光族”。现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率. 附：其中 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，且∠，分别为的中点. 证明：平面； 点在棱上，且,证明：平面 已知函数为函数的导函数. 讨论函数的单调性； 当时，证明对任意都成立. 已知椭圆C：的右焦点为，过点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A,B两点，直线与x轴相交于点H，E为线段FH的中点，直线BE与直线l的交点为D. 求四边形(0为坐标原点)面积的取值范围； 证明直线AD与x轴平行。 请考生在第22，23题中任选择一题，如果多做，则按所做第一题记分，作答时 ... ...
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