16.1 二次根式 一、复习旧知 ⑴ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是.方根的性质：正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根 ⑵正数的正的平方根叫做它的算术平方根。a的算术平方根用 (a≥0)表示 二、导入新课 “ ”称为二次根号， 叫被开方数。 三、自主尝试一 （1） （4） （5） 四、自主尝试二 例1、 ∴x≥2． 思考： 取任意实数， 变式练习 （ 新知应用一（1）1.5 （2）20 （3）17 六、新知应用二 （1） 2） (3)1+ 16.1 二次根式 一、复习旧知 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？平方根的性质有哪些? ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 二、导入新课 形如 的式子叫做二次根式.“ ”称为二次根号， 叫被开方数。 三、自主尝试一 1、指出下列哪些是二次根式？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、自主尝试二 例1、当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 思考：当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 呢？ 变式练习 五、新知应用一 六、新知应用二 化简及求值 16.2 二次根式的乘除(1) 二、实战演练 运用新知 例1 计算: 例2 计算: 例3 化简： ． 例4 计算： 16.2 二次根式的乘除（2） 例题1： 计算： (2) (3) (4) 例2化简： (1)； (2)； 例3：计算： 活动3 只有(3)是最简二次根式 活动4 16.3二次根式的加减导学案(参考答案) 一、自主探究 初步感知 1. D; 2. ②⑤ ; 3.a=1，b=1; 4. 12 5．计算：原式 二、变式练习 能力提升 1．计算：（1） 原式 （2）原式 2.计算：原式 3．计算：原式 4.计算：原式 5．已知 x3y+xy3=10 6. 7.化简：原式 三、当堂达标 效果验收 1. 2. B 3．计算：（1）原式 （2）原式 4．解： 上式 16.二次根式综合复习导学案参考答案 一、基础为本 点拨释疑 1． D；2． B；3. B； 4. 1 5. 30 二、专题突破 内化提升 1. 2. 解：原式=（a+2）/a；上式 3. 6 三、总结达标 分层作业 1. 2.10 3．B 4．计算： （1）解：原式 =6 （2）原式 5．解： 16.2 二次根式的乘除(1)导学案 一、探究二次根式的乘法 计算下列各式，并观察三组式子的结果： 思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？ 猜测 要点归纳：一般地，二次根式相乘，_____不变，_____相乘. 语言表述： 二、实战演练 运用新知 例1 例2 计算: 例3 化简： ． 例4 计算： 成立吗？为什么？ 16.2 二次根式的乘除（第二课时） 一、课堂引入： 1．回顾= = 2．问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ； 问题2 已知S=，a= ,那么求另一边长时如何列式? 答： ； 讲授新课 1．计算并观察两者关系： （1）=_____=_____（2）=_____=_____（3）=_____=_____ 2.请再举例试一试. 你猜想到什么结论呢? 注意：为什么要加a，b条件? 例题1： 计算： (2)÷ (3) (4) 归纳总结：二次根式的除法扩充法则_____ 活动2：探究商的算术平方根的性质及化简 例2化简： (1)； (2)； . 例3：计算： 活动3 理解最简二次根式，会判断一个二次根式是不是最简二次根式 阅读课本P9最下面一段话，回答下列问题： 从课本中找出最简二次根式的定义，并在关键词下作记号． 观察观察上面例1、例2、例3中各类小题的最后结果你发现这些式子中的二次根式有什么特点？ 3．对照二次根式的定义，判断下列根式哪些是最简二次根式，若不是，请化简： , , , , 活动4 利用二次根式的除法解决实际问题 例7：已知长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知S=，b=，求a 16.3二次根式的加减导学案 一、自主探究 初步感知 1. 下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式，不能与 合并的是_____(填 序号）. 3.完成下列题目：若两个最简二次根式 与 可以合并,则a= ... ...
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