2019-2020学年辽宁省葫芦岛市高三第一学期期末数学试卷（文科） 含解析

2019-2020学年高三第一学期期末数学试卷（文科） 一、选择题 1．A＝{x|x﹣1＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，则A∩B＝（　　） A．[﹣2，1） B．[﹣2，3] C．（1，3] D．[1，3） 2．已知i是虚数单位，复数＝（　　） A．i﹣2 B．i+2 C．﹣2 D．2 3．在等比数列{an}中，a4，a6是方程x2+5x+1＝0的两根，则a5＝（　　） A．1 B．±1 C． D．± 4．在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式正确的是（　　） A．a：b＝A：B B．asinA＝bsinB C．a：b＝sinB：sinA D．a：b＝sinA：sinB 5．设，均为单位向量，则“||＝|2|”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．2018年辽宁省正式实施高考改革．新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课．这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想．考改实施后，学生将在高二年级将面临着3+1+2的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习．某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（　　） A．样本中的女生数量多于男生数量 B．样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量 C．样本中的男生偏爱物理 D．样本中的女生偏爱历史 7．函数f（x）＝的大致图象为（　　） A． B． C． D． 8．函数f（x）＝ln（x2﹣ax﹣3）在（1，+∞）单调递增，求a的取值范围（　　） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2 9．若＜a＜b＜1，0＜c＜1，则下列不等式不成立的是（　　） A．logac＜logbc B．alogbc＜blogac C．abc＜bac D．ac＜bc 10．已知角α，β∈（0，π），tan（α+β）＝，cosβ＝，则角2α+β＝（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，已知球O为棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（　　） A． B．3π C． D．3 12．设函数f（x）＝﹣x（x﹣a）2（x∈R），当a＞3时，不等式f（﹣k﹣sinθ﹣1）≥f（k2﹣sin2θ）对任意的k∈[﹣1，0]恒成立，则θ的可能取值是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 二、填空题 13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为　 　． 14．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，是算经十书之一，书中不仅记载了“天圆如张盖，地方如棋局”一说，更是记载了借助“外圆内方”的钱币及用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．具体做法如下：现有“外圆内方”的钱币（如图），测得钱币“外圆”半径（即圆的半径）为2cm，“内方”（即钱币中间的正方形孔）的边长为1cm，在圆内随机取点，若统计得到此点取“内方”之外部分的概率是p，则圆周率π的近似值为　 　． 15．lg（3x）+lgy＝lg（x+y+1），则x+y的取值范围是　 　． 16．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线C右支上异于顶点的一点，△PF1F2的内切圆与x轴切于点（2，0），则a的值为　 　，若直线y＝﹣2x经过线段PF1的中点且垂直于线段PF1，则双曲线C的方程为　 　． 三、解答题 17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E为PD的中点，AD∥BC，CD⊥AD，BC＝CD＝2，AD＝4． （1）求证：CE∥平面PAB； （2）求三棱锥P﹣ACE的体积． 18．冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战．全国公安 ... ...