汤原高中2018—2019下学期期末测试高一学年 数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。 1.若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2.在ΔABC中,若 ,则=（ ） A. 6 B. 4 C. -6 D. -4 3.设等差数列，则等于（ ） A. 120 B. 60 C. 54 D. 108 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 12 5.已知直线l1：ax＋2y＋8＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则实数a的取值是（ ） A. －1或2 B. －1 C. 0或1 D. 2 6.已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于5，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（ ） A. B. C. D. 7.若实数x，y满足条件，则目标函数z＝2x－y的最小值（ ） A. B. －1 C. 0 D. 2 8.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若，则； ②若则； ③若则； ④若m、n是异面直线，则 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知数列的前项和为，，，则等于（ ） A. 32 B. 16 C. D. 10.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 12.直线l经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A. ∪ B. [0，π) C. D. ∪ 二、填空题：请把答案填在题中横线上。 13.已知为正实数，且，则的最小值为_____ 14.过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为_____ 15.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 16.数列满足，则数列的前200项和为___ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知的三个顶点 求：（1）边上高所在的直线方程 （2）边中线所在的直线方程 18.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (1)求角的大小； (2)若，求△ABC的周长的取值范围． 19.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求：数列的前项和. 20.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面 底面,且. （1）求证:平面平面 （2）求:点到面的距离 21.如图，在底面为矩形的四棱锥中，，，且，其中分别是线段的中点。 （1）证明：平面 （2）证明：平面 （3）求：直线与平面所成角的正弦值 22.已知点关于直线的对称点为，且对直线恒过定点，设数列的前项和，且, (1) 求数列的通项公式; (2) 设为数列的前项和，证明:对一切正整数,有 答案与解析 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。 1.若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。 【详解】，选D. 【点睛】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。 2.在ΔABC中,若 ,则=（ ） A. 6 B. 4 C. -6 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】 向量的点乘， 【详解】,选C. 【点睛】向量的点乘，需要注意后面乘的是两向量的夹角的余弦值，本题如果直接计算的话，的夹角为∠BAC的补角 3.设等差数列，则等于（ ） A. 120 B. 60 C. 54 D. 108 【答案】C 【解析】 【分析】 题干中只有一个等式，要求前9项的和，可利用等差数列的性质解决。 【详解】，选C. 【点睛】题干中只有一个等式，要求前9项的和，可利用等差数列的性质 解决。也可将等式全部化为的表达式，整体代换计算出 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 12 【答案】 ... ...
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