1.2 三角形应用举例 同步测试卷（含答案解析）

解三角形应用举例课时测试卷 一、单选题 1．有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度(单位：m)是( ) A．5 B．10 C．10 D．10 2．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛，成的视角，从岛望岛和岛，成的视角，则间的距离为 （ ） A． B． C． D． 3．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄埔江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°，C、D两地相距500 m，则电视塔的高度是( ) A．100m B．400 m C．200m D．500 m 4．如图所示，，，三点在地面上的同一直线上，，从两点测得点的仰角分别为，，则点离地面的高为 （ ） A． B． C． D． 5．蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离的军事基地和，测得红军的两支精锐部队分别在处和处，且，，，，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ） A． B． C． D． 6．如图所示，长为的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足处的地面上，另一端在离堤足处的石堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值等于 （ ） A． B． C． D． 7．设的三个内角成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 8．若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为4,,则 在方向上的投影为(　　) A．4 B． C． D．1 9．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为 （ ） A． B． C． D． 11．在中，，则的形状一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 12．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的长为（ ） A． B．2 C． D．7 二、填空题 13．某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为300，塔底B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高 为 米． 14．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于_____． 15．如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=　　　　. 16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 _____ m. 17．在四边形中,,且,则四边形的面积为 ． 三、解答题 18．海岛O上有一座海拔1000m的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时测得一轮船在岛北偏东60o的C处，俯角为30o，11时10分又测得该船在岛北偏西60o的B处，俯角为60o，如图所示，求： （1）该船的速度为每小时多少千米？ （2）若此船以匀速度继续航行，则它何时到达岛的正西方向？此时，船所在点E离开海岛多少千米？ 19．为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤. 20．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高. 21．如图，渔船甲位 ... ...