绝密★启用前 2020年上海市中考数学模拟试题（五) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 评卷人 得分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB＝3：4：5，则cosA的值为（ ） A． B． C． D． 3．对称轴是直线的抛物线是（ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（ ） A．x＜1 B．1＜x＜3 C．x＜1或x＞3 D．x＜1或x＞4 5．如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=10且AC⊥BD，则?ABCD的面积是（ ） A．60 B．20 C．40 D．80 6．若是非零向量，则下列等式正确的是（ ） A．； B．； C．； D．. 第II卷（非选择题) 评卷人 得分 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若是锐角，且，则_____． 8．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm，那么等地铁造好后实际长约为___千米. 9．若∽的相似比为，，则_____；若，则_____；若，，则_____°． 10．选择-1,A,2,4这四个数构成比例式，则A等于_____或_____．（只要求写出两个值） 11．如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（－4，0），直线BC经过点B（－4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ 则点P的坐标为_____． 12．已知△ABC中，，，，为△ABC的重心，那么___. 13．如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC＝，则梯子AB的长度为_____米． 14．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝_____． 15．如图，在△ABC中，D是BC的中点，设，，则= ． 16．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝3（x+2）2平移后得到抛物线y＝3x2+2．请你写出一种平移方法．答：_____． 17．已知点A（-2，y1），B（，y2）在二次函数y=x2-2x-m的图象上，则y1 y2（填“＞”、“=”或“＜”）． 18．一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为时是比较好看的黄金身段．某人的身高为，肚脐到的脚的距离为，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为_____． 评卷人 得分 三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分） 19．某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(精确到0.1 m).（） 20．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是弧BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AF＝6，EF＝8，求⊙O的半径． 21．已知二次函数（为非零常数）． （）若对称轴是直线． ①求二次函数的解析式． ②二次函数（为实数）图象的顶点在轴上，求的值． （）把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线，若，求的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围． 22．计算： 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象交坐标轴于A（﹣1，0），C（0，﹣4）两点，点B是抛物线与x轴的交点，点P是抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点P，使△POB是以OB为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）是否存在一点P，x轴上有一点F，使得以P ... ...
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