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课件网) 人教版 八年级下 第十六章 二次根式 16.1 二根次式 第2课时 二次根式的性质 新知导入 问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？ 算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 a a≥0 1 我们都是非负数哟 新知导入 问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？ 算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 1 16 4 1 a a为任意数 我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数. 思考 你发现了什么？ 新知讲解 4 2 0 是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.因此 . 同理， 分别是0,4， 的算术平方根，即得上面的等式. 新知讲解 归纳总结 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件. 新知讲解 例2 计算： 解： 可以用到幂的哪条基本性质呢？ 积的乘方： （ab）2=a2b2 新知讲解 0 2 0.1 即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身. 新知讲解 ... 平方运算 算术平方根 -2 -0.1 ... 2 ... 观察两者有什么关系？ a(a＜0) 思考：当a＜0时， = ？ -a 新知讲解 归纳总结 a (a≥0) -a (a＜0) 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 新知讲解 例3 化简： 解： 新知讲解 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方,后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任何实数 a |a| 意义 表示一个非负数a的算术平方根的平方 表示一个实数a的平方的算术平方根 新知讲解 归纳概念 （1）含有表示数的字母； （2）用基本运算符号连接数或表示数的字母． 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式． （a≥0） ， 问题3 回顾我们学过的式子，如 这些式子有哪些共同特征？ 课堂练习 1.在下列各式中，不是代数式的是（ ） A.7 B.3＞2 C. D． B 课堂练习 2. 当1
