2019-2020学年江苏省南通市崇川区九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2+y＝1 C．x2+2＝0 D．＝1 2．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．2x2+3＝0 B．x2＝2x C．x2+4x﹣1＝0 D．x2﹣8x+16＝0 3．（3分）若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 4．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的两个根，下面结论一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1≠x2 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 5．（3分）某商品房原价12000元/m2，经过连续兩次降价后，现价10800元/m2，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（　　） A．12000（1﹣2x）＝10800 B．12000（1﹣x）2＝10800 C．10800（1﹣2x）＝12000 D．10800（1+x）2＝12000 6．（3分）把二次函数y＝4x2﹣4x+4的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（　　） A．y＝2x2+4 B．y＝4x2+4x+5 C．y＝4x2﹣4x+5 D．y＝4x2+4x+4 7．（3分）抛物线y＝a（x+2m）2+m（a≠0）的顶点，当m取不同实数时，其顶点在下列（　　）上移动． A．y＝ B．y＝2x C．y＝ D．y＝﹣ 8．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标是（1，n），与y轴的交点在（0，3）和（0，6）之间（包含端点），则下列结论错误的是（　　） A．3a+b＜0 B．﹣2≤a≤﹣l C．abc＞0 D．9a+3b+2c＞0 9．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知点B（﹣2，3），C（2，3），若抛物线l：y＝x2﹣2x﹣3+n与线段BC有且只有一个公共点，则整数n的个数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根是　 　． 12．（3分）有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73．设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为　 　． 13．（3分）一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2的根的情况是　 　． 14．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点（，﹣1）的一条直线，则a的值为　 　． 15．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为　 　． 16．（3分）若实数a是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则a3+的值为　 　． 17．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1：当x＝x2时，函数值为y2，假设|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1，y2的大小关系是　 　． 18．（3分）已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线y＝﹣x2的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值　 　． 三、解答题（共96分） 19．（16分）解方程： （1）（x+1）（x﹣7）＝0 （2）x2﹣4x+3＝0 （3）2x2﹣4x+5＝0 （4）x2﹣3x﹣1＝0 20．（8分）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，求a的值． 21．（10分）二次函数的图象顶点是（﹣1，4），且过（2，﹣3） （1）求函数的解析式； （2）求出函数图象与坐标轴的交点． 22．（8分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为多少米？ 23．（8分）某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千 ... ...