3.3 几何概型的概率 专项跟踪测试题（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 备考2020 高考一轮复习 专题模块 几何概型的概率 专项跟踪训练测试题原卷版 一、选择题(每小题5分) 1．在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为 A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D. 2．如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 A. B．π C．2π D．3π 3．(2018·合肥、阜阳调研)若正方形ABCD的边长为4，E为四边上任意一点，则AE的长度大于5的概率等于 A. B. C. D. 4．已知定义在区间[－3，3]上的单调函数f(x)满足：对任意的x∈[－3，3]，都有f(f(x)－2x)＝6，则在[－3，3]上随机取一个实数x，使得f(x)的值不小于4的概率为 A. B. C. D. 5．(2019·临汾模拟)在长为2的线段AB上任意取一点C，则以线段AC为半径的圆的面积小于π的概率为 A. B. C. D. 6．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF－BCE内自由飞翔，则它飞入几何体F－AMCD内的概率为 A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分) 7．记函数f(x)＝的定义域为D.在区间[－4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是_____． 8．已知Ω＝{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}，A是曲线y＝x2与y＝x围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_____． 9．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步．”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A. B. C．1－ D．1－ 10．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到则等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率为 A. B. C. D. 11．如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为 A. B. C．1－ D．1－ 12．在区域内任意取一点P(x，y)，则x2＋y2>1的概率是 A. B. C. D. 13．(5分)如图，正四棱锥S－ABCD的顶点都在球面上，球心O在平面ABCD上，在球O内任取一点，则这点取自正四棱锥内的概率为_____． 14．(5分)(2019·新乡模拟)若x是从区间[0，3]内任意选取的一个实数，y也是从区间[0，3]内任意选取的一个实数，则x2＋y2<1的概率为_____． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 备考2020 高考一轮复习 专题模块 几何概型的概率 专项跟踪训练测试题解析版 1． 解析　由log0.5(4x－3)≥0，得0<4x－3≤1， 解得