2018-2019学年山东省青岛二十六中八年级第二学期期中数学试卷 含解析

2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共有8小题） 1．下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是　　 A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1， 3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是　　 A． B． C． D． 4．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到△，连接，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　 A． B． C． D． 6．已知：如图，点，分别在的边和上，与相交于点，给出下面四个条件：①；②；③；④，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是　　 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．如图，三条公路把，，三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在　　 A．在，两边高线的交点处 B．在，两边中线的交点处 C．在，两边角平分线的交点处 D．在，两边垂直平分线的交点处 8．如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，△、△、△均为等边三角形，若，则△的边长为　　 A．6 B．12 C．32 D．64 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　 　． 10．如图所示，在中，、分别垂直平分和，交于、，若，则　 　度，若的周长为，则　 　． 11．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是　 　． 12．市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为　　道． 13．如图，点是的角平分线上一点，过点作交于点，过点作于点，若，，则　　． 14．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集是　 　． 15．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①△可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为4；③；④；⑤．其中正确的结论是　　． 16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），则三角形的直角顶点的坐标为　　． 三、作图题（本题满分4分） 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到△，再把△绕点顺时针旋转，得到△，请你画出△和△（不要求写画法）． 四、解答题（本大题满分70分） 18．解不等式 （1）不等式 （2）解不等式组：并将其解集表示在如图所示的数轴上 （3），并写出不等式组的整数解． 19．小李是某服装厂的一名工人，负责加工，两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工型服装1件可得20元，加工型服装1件可得12元．已知小李每天可加工型服装4件或型服装8件，设他每月加工型服装的时间为天，月收入为元． （1）求与的函数关系式； （2）根据服装厂要求，小李每月加工型服装数量应不少于型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？ 20．如图，在中，，点、分别在、上，且，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 21．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为，如图是小明和爸爸所走的路程与小明步行时间的函数图象． （1）直接写出小明所走路程与时间的函数关系式； （2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ （3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？ 22．在中，，，点是的中 ... ...