4.3.2 公式法 课件22张PPT+学案

4.3.2 公式法 导学案 课题 4.3.1 公式法 课型 新授课 学习目标 （1）会用完全平方公式进行因式分解； （2）经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力。 重点难点 （1）会用完全平方公式进行因式分解。 （2）理解完全平方公式的意义，掌握完全平方公式的结构特征，正确运用公式。 感知探究 自自主学习 阅读课本101页，回答下列问题： 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 A. B. C. D. 自自学检测 1把分解因式，结果是 A. B. C. D. 2因式分解：． 合合作探究 探究一： 例3.把下列完全平方式因式分解 （1）x2＋14x＋49 （2）（m+n）2-6（ m+n ）+9 探究二： 例4.把下列各式因式分解 （1）3ax2＋6axy＋3ay2 （2） -x2-4y2＋4xy 感知 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法． 四、 当堂检测 1、分解因式：x3-2x2+x=_____． 2、多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m= _____ ． 3、已知a+b=3，ab=2，求代数式 a3 b+2a2 b2+ab3的值． 4已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值． 5下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程． 解：设x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x2-4x+4)2 (第四步) 请问：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____ A.提取公因式法 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？_____ .(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____ 作业： 必做题： 课本P103练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P103练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 解：，故D符合题意；故选D．自学检测 1解：原式 故选D．2解：原式． 合作探究 探究一： 1解：原式=x2+2·x·7+72 =（x+7）2 2解：原式= （m+n）2-2·（ m+n ）·3+32 =[（m+n）-3] 2 = （m+n-3）2 探究二： 1解：原式=3a（x2 ＋2xy ＋y2） = 3a （x＋y） 2 2解：原式=-（x2+4y2-4xy ） =-（x2-4xy+4y2 ） =-[x2-2·x·2y +（2y）2] = -（x-2y）2 当堂检测 1解： x3-2x2+x =x(x2-2x+1) =x(x-1)2 2解：∵多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式， ∴m=±10， 故答案为±10． 3解： a3 b+2a2 b2+ab3 =ab(a2+2ab+b2) =ab(a+b)2， 将a+b=3，ab=2代入得， ab(a+b)2=2×32=18． 4解：∵ x2+y2-4x+6y+13=(x-2)2+(y+3)2=0， ∴x-2=0，y+3=0，即x=2，y=-3， 则原式=(x-3y)2=112=121 5解：；不彻底；原式． 课件24张PPT。4.3.2 公式法北师大版 八年级下上21世纪教育网 下精品教学资源亲爱的同学们，利用平方差公式步骤是什么？请同学们回忆一下。复习导入上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解第一步，将两项写成平方的形式； 第二步，找出a、b ； 第三步，利用a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式a2-b2 = (a+b) (a-b) 方法步骤：a2+2ab+b2=(a+b)2 ， a2-2ab+b2=(a-b)2新知讲解把乘法公式 (a+b)2= a2+2ab+b2 ， (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就得到 新知讲解形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法．新知讲解上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）x2＋14x＋49例3.把下列完全平方式因式分解正确找出a2＋2 ab＋b2 =(a＋b)2 式子中的a和b。解：原式=x2+2×7x+72 =（x+7）2 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（2）（m+n）2-6（ m+n ）+9解：原式= （m+n）2-2·（ m+n ）·3+32 =[（m+n）-3] 2 = （m+n-3）2a2＋2ab＋b2 =(a＋b)2 式子 ... ...