[备考2020]中考数学一轮复习专题测试04 分式（提升卷)

2020年中考数学一轮复习专题测试04分式（提升卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．分式，，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 2．若代数式的值为零，则实数x的值为（　　） A．x＝0 B．x≠0 C．x＝3 D．x≠3 3．要使分式 有意义，应满足(　　) A． B． C． D． 4．分式，，的最简公分母是（ ） A．（a2－2ab+b2）（a2－b2）（a2+2ab+b2） B．（a+b）2（a－b）2 C．（a+b）2（a-b）2（a2－b2） D． 5．计算 的结果是(　　) A． B． C．1 D．－1 6．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半 7．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．若分式的值为0，则x的值为( ) A．5 B．－5 C．±5 D．任意实数 9．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数y=6x+32x?1的图象上的整点的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 11．若分式b2?1b2?2b?3的值为0，则b的值为（?? ） A．1 B．－1 C．±1 D．2 12．如果a不是为1的整数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数为＝……，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2018的值是（　　） A．4 B．﹣ C． D． 二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分） 13．已知的值为正整数，则整数的值为_____. 14．分式中分子、分母的公因式为_____. 15．已知对于成立，则A=_____,B=_____。 16．在括号内填上适当地整式，使下列等式成立： ．_____ 17．计算的结果是_____． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 18．把下列各式分解因式： （1） （2）ma3+12ma2+36ma 19．（1）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0． （2）先化简，再求值： ，其中x=2． 20．化简： （1）÷ （2）（﹣）×． 21．观察以下等式： （x+1)(x2-x+1)=x3＋1 （x+3）（x2-3x+9）=x3+27 （x+6）（x2-6x+36）=x3+216 ．．．．．． ．．．．．． (1)按以上等式的规律，填空：（a+b）（_____）=a3+b3 (2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立. (3)利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2） 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 根据最简公分母运算技巧计算即可. 【详解】 3abc,4ab2,6a2b的公倍数为:12a2b2c. 故选D. 【点睛】 本题考查最简公分母的计算,关键在于掌握运算技巧. 2．A 【解析】 【分析】 根据分子为零，且分母不为零解答即可. 【详解】 解：∵代数式的值为零， ∴x＝0， 此时分母x-3≠0，符合题意. 故选A． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可. 3．D 【解析】 【分析】 本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0，令分式分母不为0，解得x的取值范围． 【详解】 ∵x+1≠0，x?2≠0， ∴x≠?1且x≠2. 故选D. 【点睛】 此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义. 4．B 【解析】 【分析】 先把三个分式的分母分解因式，然后确定出最简公分母直接选取答案． 【详解】 ∵a?2ab+b=(a?b) ,a?b=(a+b)(a?b),a+2ab+b=(a+b) ， ∴这三个分式的最简公分母是(a+b) (a?b). 故选B. 【点睛】 此题考查最简公分母，解题关键在于先对分母因式分解. 5．C 【解析】 【分析】 先算乘方，然后再进行约分. 【详解】 解：， 故选：C. 【点睛】 本题考查了分式约分的定义与方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分 ... ...