2020年江西省九江市高考一模试卷数学-（文科）（Word版）

2020年江西省九江市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{x|﹣2＜x＜2}，则M∩N＝（　　） A．{0，1，2} B．{0} C．{1} D．{0，1} 2．（5分）设复数z满足z（1+i）＝2，则z在复平面内所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）已知向量＝（1，2），＝（x2+1，﹣x），则“x＝1”是“⊥”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z＝x+3y的最大值为（　　） A．4 B．2 C． D．0 5．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知13a3+S13＝52，则S9＝（　　） A．9 B．18 C．27 D．36 6．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0，f（x）＝x3+3x，则，，的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 7．（5分）现有一组数据如茎叶图所示，若平均数为115，且方差达到最小，则mn的值是（　　） A．27 B．32 C．35 D．36 8．（5分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示， 且f（a+x）+f（a﹣x）＝0，则|a|的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知椭圆C：＝1的左焦点为F，点M在椭圆C上且位于第一象限，O为坐标原点，若线段MF的中点N满足＝0，则直线MF的方程为（　　） A．3x﹣y+3＝0 B．2x﹣y+2＝0 C．x﹣y+＝0 D．x﹣2y+＝0 10．（5分）半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，如图所示，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若二十四等边体的棱长为，则该二十四等边体外接球的表面积为（　　） A．4π B．6π C．8π D．12π 11．（5分）已知不等式mx3≥y3﹣6x2y对于任意x∈[2，3]，y∈[3，6]恒成立，则m的取值范围是（　　） A．[9，+∞） B．[﹣5，+∞） C． D． 12．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成．其中记载一种起卦方法称为“大衍筮法”，其做法为：从50根蓍草中先取出一根放在案上显著位置，用这根蓍草象征太极．将剩下的49根随意分成左右两份，然后从右边拿出一根放中间，再把左右两份每4根一数，直到两份中最后各剩下不超过4根（含4根）为止，把两份剩下的也放中间．将49根里除中间之外的蓍草合在一起，为一变；重复一变的步骤得二变和三变，三变得一爻．若一变之后还剩40根蓍草，则二变之后还剩36根蓍草的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）曲线y＝ex（x2+2）在点（0，2）处的切线方程为　 　． 14．（5分）执行如图所示的程序框图后，输出S的值为　 　． 15．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，直线l过点F2交双曲线右支于P，Q两点，若|PF1|＝3|PF2|，|PQ|＝4|PF2|，则双曲线C的离心率为　 　． 16．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AD＝1，，AB⊥AC，AC＝2AB，则CD的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a1＝2，且a1，a2，a4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn； （Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣﹣﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为正方形，且AC＝AA1 ... ...