陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年第一学期九年级数学期末试题（扫描版含答案）

2019－2020学年度第一学期期末考试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每题3分，共计30分） 1--5 BＡDDA 6--10 BBCＢA 二、填空题（每空3分，共计15分） 11、6 12. 13. y= 14. 三、 解答题（共7小题，共计75分） 15. 解方程 （每题4分，共计8分） (1)∵b2-4ac=(-4)2-4×2×1=8 ∴ ∴ （2）（x+）2-6x-6=0 （x+）2-6(x+ )=0 (x+)(x+-6)=0 x1= - x2= 6- 16 . （本题满分6分） （不写做法保留作图痕迹） 如图所示，点P即为所求： 17. （本题满分7分） 18. （本题满分8分） 【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠EDA， ∵∠EAD＝∠ADE， ∴∠BAD＝∠ADE， ∴AB∥DE， ∴△DCE∽△BCA； （2）解：∵∠EAD＝∠ADE， ∴AE＝DE， 设DE＝x， ∴CE＝AC﹣AE＝AC﹣DE＝4﹣x， ∵△DCE∽△BCA， ∴DE：AB＝CE：AC， 即x：3＝（4﹣x）：4， 解得：x＝， ∴DE的长是． 19. （本题满分8分） 解答： 20.(1)如图所示： 汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B； (2)∵小明的视角为30 ，A建筑物高25米， ∴AC=25， tan30 = = ， ∴AM=25 ， ∵∠AEC=45 ， ∴AE=AC=25米， ∴ME=AM AE=43.3 25=18.3(米). 答：他向前行驶了18.3米。 21. （本题满分10分） 22. （本题满分10分） 23. （本题满分12分） 解答（1）证明：过点P作PG⊥AB于点G，如图1所示： 则四边形DPGA和四边形PCBG是矩形， ∴AD＝PG，DP＝AG，BG＝PC， ∵∠APB＝90°， ∴∠APG+∠GPB＝∠GPB+∠PBG＝90°， ∴∠APG＝∠PBG， ∴△APG∽△PBG， ∴＝， ∴PG2＝AG BG， 即AD2＝DP PC； （2）解：∵AD＝3DP，∴设DP＝1，则AD＝3， 由（1）可知：AG＝DP＝1，PG＝AD＝3， ∵PG2＝AG BG，∴32＝1 BG， ∴BG＝PC＝9， AB＝AG+BG＝10， ∵CP∥AB， ∴△PCF∽△BAF， ∴＝＝， ∴＝， ∵PM＝MB， ∴∠MPB＝∠MBP， ∵∠APB＝90°， ∴∠MPB+∠APM＝∠MBP+∠MAP＝90°， ∴∠APM＝∠MAP， ∴PM＝MA＝MB， ∴AM＝AB＝5， ∵AB∥CD， ∴△PCE∽△MAE， ∴＝＝， ∴＝， ∴EF＝AF﹣AE＝AC﹣AC＝AC， ∴＝＝．