备考2020中考数学一轮专题复习学案：07 二元一次方程（组）（含答案）

备考2020中考数学一轮专题复习学案 专题 07 二元一次方程（组） 考试说明： 1．会解二元一次方程组． 2．会解决二元一次方程组的实际应用问题． 3．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解． 思维导图： 知识点一： 二元一次方程（组） 知识梳理： 二元一次方程 （1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；（3）含有未知数的项的次数都是1． 二元一次方程组 由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式为． 二元一次方程（组）的解 （1）一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． （2）检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代入方程组中的每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果这对数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解． 【命题点一】判定是否为二元一次方程（组） 【典例1】【2019秋?沙坪坝区校级月考】下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A，符合二元一次方程组的定义，符合题意； B，有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意； C，第二个方程中的xy是二次的，不符合题意； D，是分式，不符合题意．故选A． 【变式训练】 1．（2019春?西湖区校级月考）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．3 B．2x–3y=xy C．x3 D．x=y 2．（2019秋?历下区期中）下列各式是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【命题点二】二元一次方程（组）的解 【典例2】【2019秋?开福区校级月考】已知是方程组mx+y–1=0的解，则m的值是（　　） A．1 B．–2 C．–1 D．2 【答案】D 【解析】把代入方程mx+y–1=0，得：–2m+5–1=0，解得：m=2，故选D． 【点拨】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．要牢记二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 【考试方向】考查二元一次方程的解的定义．在中考中有时可能结合其他知识点来考查． 【变式训练】 3．（2019春?西湖区校级月考）下列各组数中，是二元一次方程3x–2y=12的解的是（　　） A． B． C． D 4．（2019春?西湖区校级月考）若方程mx+ny=6的两个解是，，则3m+2n=（　　） A．16 B．14 C．–16 D．–14 知识点二： 解二元一次方程组 知识梳理： 代入消元法的一般步骤 ①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来． ②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程． ③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 加减消元法的一般步骤 ①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数． ②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程． ③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 【命题点三】解二元一次方程组———代入消元法 【典例3】【2019春?通城县期末】用代入消元法解方程组：． 【答案】 【解析】 由①得，y=2x–5，③ 将③代入②，得3x+4（2x–5）=2， 整理，得11x=22，解得x=2， 将x=2代入③，得y=–1， ∴这个方程组的解为 【变式训练】 1．（2019秋?福田区期中）用代入消元法解方程组：． 2．（2019春?巴州区校级期中）用代入消元法解方程组：． 【命题点四】 ... ...