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课件网) 第7讲 一元二次方程 一个 2 不相等 相等 没有 D A 8 D A A C D A C -2 A B B A A A A C A A -2 3 4 0 D 教材梳理知识回顾 JAOCAI SHULI 知识点 元二次方程的概念 要注意二次项系数a 定义:在整式方程中,只含有① 未知数,并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程 不能等于0这一条件.因 2.一般形式:一元二次方程的一般形式是③ 为a=0时,不含二次项, 知识点二、一元二次方程的解法 就不是一元二次方程 直接开平方法可解形如(x+m)2=n(m≥0)的方程,解是④ 联运用配方法解一元 配方法把方程配方为(x+h)2=k的形式,再两边开平方求解 次方程时,必须把二次项 系数化为1再配方 公式法 利用求根公式⑤ (b2-4ac≥0)求解 因式分解法将方程化为a(x+m)(x+n)=0的形式,则x1=⑥ 应用根的判别式 知识点三、一元二次方程根的判别式 b2-4ac时注意隐含条件 对于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式b2-4ac 1.b2-4ac>0÷方程有两个⑧ 的实数根. 2.b2-4ac=0÷)方程有两个⑨ 的实数根 3.b2-4ac<0÷方程⑩ 实数根 知识点四、根与系数的关系 设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则x1+x 佯应用根与系数的关系 2.设x1,x2是一元二次方程x2+px+q=0的两个根,则x1+x2=0 ①4 时,一定要注意隐藏条件 知识点五、一元二次方程的应用 即a≠0,b2-4ac≥0 1.增长率问题 增长率设为x,增长次数是n,增长前是a,增长后是b,则有⑤ b 2.销售利润问题 利润=售价一进价.利润率利泡×100% 进价 销售总利润=每件产品利润×销售数量 列一元二次方程解决 3.面积类问题 解不规则图形的面积问题时,把不规则图形转化成规则图形,找出变化前后实际问题必须检验,合掉 面积之间的关系,列一元二次方程求解 不合要求的解 考点一、一元二次方程的有关概念及其解 【典例1】(2019四川遂宁)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0 有一个根为x=0,则a的值为() A.0 B.±1 D.-1 考点突破方法堤提炼 KAODIAN TUPO 名师点拨 把所给的根代入一元二次方程,求字母的值时,要注意二次项系数a的取值必须 满足条件“a≠0”(
课件网) 第8讲 一元一次不等式（组） 不等 未知数 集合 解集 > > > 无解 除以负数时，不等号没有改变方向 D A B C B A C A 15 A D D D B D B D B 10 教材梳理知识回顾 JAOCAI SHULI 知识点一、不等式的基本概念及性质 1.不等式的基本概念 1)不等式的定义 用不等号表示① 关系的式子叫不等式,如 2>0等 (2)不等式的解、解集 联应用不等式的性质 能使不等式成立的② 的值叫不等式的解;满足不等式成立的未知数3时,要注意不等号改变 的所有的值组成这个不等式的解的③ 简称不等式的④ 方向 2.不等式的性质 (1)不等式的性质1:如果a>b,那么a±c b (2)不等式的性质2:如果a>b,c>0,那么ac⑥ bc(或——— 联(1)在去分母时,注意 不要漏乘不含分母的项 (3)不等式的性质3:如果a>b,c<0,那么ac⑧ bc(或-⑨ (2)在最后系数化为1时, 知识点二、一元一次不等式(组)的解法 要注意不等号的方向 1解一元一次不等式的步骤 (1)去分母.(2)去括号.(3)移项,合并同类项.(4)系数化为1 2.一元一次不等式组的解集情况 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况,如表所示:已知 不等式组 数轴表 解集 般规律 同大取大 x>b 联妒用数轴表示解集时 同小取小 lx
b 知识点三、一元一次不等式的应用 1.关键是找出题目中的不等关系,要着重抓住题目中的关键词,如“大于”“小 于”“至少”“至多”“不少于”“最多”等 2.列一元一次不等式解应用题的步骤 (1)审题.(2)设出 ... ... 