皖东县中联盟2018～2019学年第二学期高二期末考试 数学试题（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，若，则实数值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 2.已知均为实数，若（为虚数单位），则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 3.“，”是“双曲线的离心率为”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件 4.某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（ ） A. 05 B. 0.48 C. 0.4 D. 0.32 5.《九章算术》中玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石重各几何?”其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ） A. 96,80 B. 100,76 C. 98,78 D. 94,82 6.在的展开式中，含的项的系数是（ ） A. -832 B. -672 C. -512 D. -192 7.某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元.如果销售额函数是 （是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（ ） A. 8万斤 B. 6万斤 C. 3万斤 D. 5万斤 8.如图所示是一个几何体的三视图，则其表面积为（ ） A. B. C. D. 9.设数列的前项和为，若，，成等差数列，则的值是（ ） A. B. C. D. 10.函数的图象是由函数的图像向左平移个单位得到的，则（ ） A. B. C. D. 11.在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 12.已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题． 13.已知向量与共线且方向相同，则_____. 14.设x，y满足约束条件，则的最小值为_____. 15.在中，内角所对的边分别为，且的外接圆半径为1，若，则的面积为_____． 16.已知函数有四个零点，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.的内角所对的边分别是，已知. (1)求； (2)若的面积为，，，求，. 18.已知在等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19.在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，，，是棱上一点（不与、点重合）. （1）若平面，求的值； （2）求二面角的余弦值. 20.已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上在第二象限内的一点，且直线的斜率为. （1）求点的坐标； （2）过点作一条斜率为正数的直线与椭圆从左向右依次交于两点，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 21.某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况，按照分层抽样的方法，从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组，利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下表： 分组 人数 平均成绩 标准差 正科级干部组 80 6 副科级干部组 70 4 （1）求； （2）求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差； （3）假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计 ... ...
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