河南省郑州市第四中学2019-2020学年高二下学期周练（2.16）数学（文）试题

高二文数周测题 时间：80分钟 一．选择题(每题5分，共50分） 1.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可知扇形面积公式(　　) A.　　　　　　　　B. C. D.不可类比 2.已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表达式为(　　) A.f(x)＝ B.f(x)＝ C.f(x)＝ D.f(x)＝ 3．由>，>，>，…若a>b>0且m>0，则与之间大小关系为(　　) A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定 4．下列推理是归纳推理的是(　　) A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆 B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πab D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇 5．观察图中各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为(　　) A．Sn＝2n2－2n B．Sn＝2n2 C．Sn＝4n2－3n D．Sn＝2n2＋2n 6．设f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，f（x＋2）＝f（x）＋f（2），f（5）＝ （　　） A．0　　　B．1　　　C．　　　D．5 7. 已知f（x）为偶函数，且f（2＋x）＝f（2－x），当－2≤x≤0时，f（x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a2010＝ （ ） A．2010　　　B．4　　　C．　　　D．－4 8．如图是函数的大致图象，则等于（ ） A． B． C． D． 9.设M＝，且a＋b＋c＝1(a，b，c均为正数)，由综合法得M的取值范围是(　　) A. B. C.[1，8] D.[8，＋∞) 10.设a，b，c∈(－∞，0)，则a＋，b＋，c＋(　　) A.都不大于－2 B.都不小于－2 C.至少有一个不大于－2 D.至少有一个不小于－2 二．填空题（每题5分，共20分） 11. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是_____. 12. 如果a＋b>a＋b，则a、b应满足的条件是_____． 已知两条直线m，n，两个平面α，β.给出下面四个命题： ①m⊥α，n⊥α?m∥n； ②α∥β，m?α，n?β?m∥n； ③m∥α，n⊥β，α⊥β?m∥n；④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β. 其中正确命题的序号是_____． 14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”； ②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”； ③“t≠0，mt＝nt?m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c?a＝b”； ④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”； ⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”； ⑥“＝”类比得到 ＝. 以上的式子中，类比得到的结论正确的是_____. 三、解答题(每题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.观察(1)tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝1； (2)tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1. 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论并证明. 16.△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：＋＝. 17. 已知函数 求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。 m 高二文数周测题 一．选择题(每题5分，共50分） 1.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可知扇形面积公式(　C　) A.　　　　　　　　B. C. D.不可类比 2.已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表达式为(　B　) A.f(x)＝ B.f(x)＝ C.f(x)＝ D.f(x)＝ 3．由>，>，>，…若a>b>0且m>0，则与之间大小关系为( B ) A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定 4．下列推理是归纳推理的是(　B　) A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹 ... ...