5.4.1 分式方程 课件18张PPT+学案

5.4.1 分式方程 导学案 课题 5.4.1分式方程 课型 新授课 学习目标 1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性； 2.经历“实际问题情境———建立分式方程模型———求解———解释解的合理性”的过程。 3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识。 重点难点 1、化异分母分式为同分母分式的过程. 2、符号法则、去括号法则的应用. 感知探究 自自主学习 列方程解应用题的一般步骤是？ 自自学检测 小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程 A. B. C. D. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米小时，则所列方程正确的是 A. B. C. D. 合合作探究 探究一： 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 探究二： 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为 4800 元，八年级同学捐款总额为 5000元，八年级捐款人数比七年级多 20 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年 级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？ 感知 分母中含有未知数的方程叫做分式方程（fractional equation）． 探究三： 议一议 由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？  四、 当堂检测 1.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的倍，并且比第二组早15分钟到达乙地设第二组的步行速度为x千米小时，根据题意可列方程是? ? A. B. C. D. 2.某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程_____ ． 3 一艘轮船在静水中的最大航速为40千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则列出的方程是_____ ． 4 A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____． 作业： 必做题： 课本P126练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P126练习第3题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自学检测 1解：依题意得他上月买了x本笔记本，则这次买了本，根据题意得：，即：．故选B． 2解：由题意可得，，故选：C． 合作探究 探究一： 解：（1）等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间-9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？  （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？  探究二：  探究三： 当堂检测 1解：设第二组的步行速度为x千米小时，则第一组的步行速度为千米小时，第一组到达乙地的时间为：；第二组到达乙地的时间为 ... ...