【备考2020】高考数学 二轮专题 三角恒等变换题型专练（A）（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考二轮三角恒等变换题型专练（A） 一、单选题 1．已知，则（） A． B． C． D． 2．已知是第二象限角，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，其中，则（ ） A． B． C． D． 4．已知均为锐角,,则= A． B． C． D． 5．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．若,是第三象限的角,则（ ） A． B． C．2 D．-2 7．已知等于（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，若，则( ) A． B． C． D．2 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．若，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 12．若 ，则（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 13．已知，则_____． 14．已知且,则_____． 15．计算：=_____. 16．已知，，则_____． 17．已知，则的值等于_____． 三、解答题 18．已知函数，，是函数的零点，且的最小值为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，若，，求的值. 19．在中，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 已知为锐角，，． （1）求的值；（2）求的值． 21．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，. （1）求的值； （2）求的值。 22．在中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求的值. 参考答案 1．A【解析】由题意可得： 2．C【解析】由，得. 因为是第二象限角，所以. . . 故选C. 3．D【解析】因为，且， 所以，因为，所以， 因此，从而，，选D. 4．A【解析】因为,所以,又,所以,则;因为且,所以,又,所以;则====;故选A. 5．C【解析】依题意，, ，故选C. 6．A【解析】∵，为第三象限，∴, ∵ ． 7．C【解析】，故选C． 8．C【解析】 ， ， ，故选 9．D【解析】， 即 解得故选 10．A【解析】由有, 故,合并同类型有, 显然,所以,故故选A 11．C【解析】【详解】 ，，则， ，则，所以，， 因此， ， 故选C． 12．A【解析】由，得或，所以，故选A． 13．【解析】由题可得 . 14．1【解析】因为， 所以，整理得： ，又， 所以，所以， 所以 15．【解析】 16．【解析】由条件得 ，故，因为， 故，故，故．故答案为． 17．【解析】由，解得， 因为 ． 18．(Ⅰ) (Ⅱ) 【解析】(Ⅰ) 的最小值为 ,即 (Ⅱ)由(Ⅰ)知： 又 ， 19．（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】（Ⅰ）在中，根据正弦定理，， 于是 （Ⅱ）在中，根据余弦定理，得 于是， 从而 ． 20．（1）；（2） 【解析】（1）因为，，所以． 因为，所以， 因此，． （2）因为为锐角，所以． 又因为，所以， 因此． 因为，所以， 因此，． 21．（1）（2） 【解析】（1）∵a﹣cb，sinBsinC． ∴由正弦定理得，sinA﹣sinCsinBsinC， 即有sinA＝2sinC，a＝2c，bc， 由余弦定理知，cosA． （2）∵由（1）知，cosA．A为三角形内角，∴sinA，∴sin2A=cos2A= - ∴＝sin2Acos cos2A sin． 22．（1）（2） 【解析】(1）因为，，所以 由正弦定理知，所以 （2）在中，，所以， 于是 又故 因为，所以 因此 试卷第1页，总3页 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...