第六章 实数 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．（﹣3）2的平方根是 3 B． 16＝±4 C．1的平方根是 1 D．4的算术平方根是 2 2．如果 2x =4，那么 x等于（ ） A．2 B． 2? C．4 D． 4? 3．正方形的面积为 6，则正方形的边长为（ ） A． 2 B． 6 C．2 D．4 4．立方根等于它本身的有 A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1 5．下列说法中，正确的是（ ） A．－4的算术平方根是 2 B． 2? 是 2的一个平方根 C．(－1)2的立方根是－1 D． 25 5? ? 6．－8的立方根是（ ） A．2 B． 1 2 C．－2 D．－ 1 2 7．在数 322 510, , 27, ,3.14,0.808008, 7 9 ?? 中，有理数有（ ） A．3个 B． 4个 C．5个 D．6个 8．在下列实数中，无理数是（ ） A． 5 3 ? B．2? C． 0.01 D． 3 27? 9．估计 15的运算结果应在（ ） A．3到 4之间 B．4到 5之间 C．5到 6之间 D．6到 7之间 10．在 0.3，﹣3，0，﹣ 3这四个数中，最大的是（ ） A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣ 3 二、填空题 11． 7_____3（填＞，＜或=） 12．若 2 4x ? ，则 3x ? _____． 13．若一个数 x的平方根是 3m ? 和 7m? ，那么这个数 x 是_____． 14． 1 8 ? 的立方根是_____． 15．若 6 13? 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 (2 13)x y? 的值是___. 三、解答题 16．求下列各式中 x 的值 （1） 2 16 0x ? ? （2）64x3＋27＝0 17．计算： （1） 2 2 21( 2) 2 3 4 4 ? ? ? ? （2） ? ?22 3 11 2 8? ? ? 18．已知5a 2? 的立方根是 3，3a b 1? ? 的算术平方根是 4，c是 13的整数部分． （1）求 a，b，c的值；（2）求3a b c? ? 的平方根． 19．如图，在数轴上点 A表示的数 a、点 B表示 数 b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点 O 是数轴原点． （1）点 A表示的数为 ，点 B表示的数为 ，线段 AB的长为 ． （2）若点 A与点 C之间的距离表示为 AC，点 B与点 C之间的距离表示为 BC，请在数轴 上找一点 C，使 AC=2BC，则点 C在数轴上表示的数为 ． （3）现有动点 P、Q都从 B点出发，点 P以每秒 1个单位长度的速度向终点 A移动；当点 P移动到 O点时，点 Q才从 B点出发，并以每秒 3个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 A点时，点 Q就停止移动，设点 P移动的时间为 t秒，问：当 t为多少时，P、Q两点 相距 4个单位长度？ 答案 1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．A 10．A 11．＜． 12． 8? 13．4 14． 1 2 ? 15．3 16．(1) 4,x ? ? (2) 3 4 x ? ? 17．（1） 3 2 ? ；（2）0. 18．（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4. 19．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当 t为 4秒、7秒和 11秒时，P、Q两点相 距 4个单位长度
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