人教版2019-2020学年度下学期八年级期中质量检测数学试卷C（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-2020学年八年级（下）期中质量检测试卷C (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 里， 里， 里，问这块沙田面积有多大?题中的“里”是我国市制长度单位， 里 米，则该沙田的面积为 A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米 3. 如果式子 有意义，那么 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，是一长、宽都是 ，高 的长方体纸箱， 上有一点 ，，一只蚂蚁从点 出发沿纸箱表面爬行到点 的最短距离是 A. B. C. D. 5. 下列根式中，不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，， 是 的中线， 与 相交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ．若 ，，则四边形 的周长是 A. B. C. D. 8. 如图， 中，，，要判定四边形 是菱形，还需要添加的条件是 A. B. C. D. 平分 9. 如图， 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为 A. B. C. D. 10. 如图，在梯形 中，，，对角线 ，垂足为 ．若 ，，则 的长为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 如图，在四边形 中，，要使四边形 为平行四边形，则应添加的条件是 ?．（添加一个条件即可，不添加其他的点和线） 12. 如图，直线 ，点 在 上，若 ，， 的面积为 ，则 的面积为 ?． 13. 在二次根式 ，，，，， 中，是最简二次根式的有 ?． 14. 如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，，，，垂足为点 ，则 ?． 15. 如图，在等腰梯形 中，已知 ，，若 ，，，则 的长为 ?． 16. 如图，将一张矩形纸片 折叠，使两个顶点 ， 重合，折痕为 ，若 ，，则 的面积为 ?． 三、解答题（共9小题；共72分） 17. （4分）计算：． 18. （8分）如图所示，在四边形 中，，，， 分别是 ，， 的中点，，，求 的度数． 19. （12分） 在 中，，， 于点 ． （1）如图 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，当 ， 时，求线段 的长． （2）如图 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，求证：． （3）如图 ，点 在 的延长线上，点 在 上，且 ，求证：． 20. （8分）梯形 中，，对角线 ， 相交于点 ，问： 与 是否相似? 有一名同学解答如下： ， ，，依据 ? ∴ ，依据 ? ∴ 又 ，． 完成上面的两个空并判断这名同学的证明是否正确，说明理由． 21. （8分）在平面内正方形 与正方形 如图放置，连接 ，，两线交于点 ．求证： （1）； （2）． 22. （8分）如图，，，．若 的面积是 ，求四边形 的面积． 23. （8分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它恰好落在斜边 上，且与 重合，求 的长． 24. （8分） 如图所示，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 与点 之间相距 ， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是多少? 25. （8分）如图①点 ， 分别是 ， 的中点． （1） 的面积与 的面积存在的数量关系是 ?． （2）连接 ，试说明（1）的结论的正确性． （3）请你用一句话来总结下第一个结论： ?． （4）请直接应用上面的结论，解决下面的问题： 如图②，已知点 ，， 和点 ，， 分别是 边 和 上的点，且 ，，若四边形 的面积是 ，求 的面积?（直接写出结果，不用说明）． 答案 第一部分 1. A 2. A 3. C 4. A 【解析】（1）如图1，，， 在 中，； （2）如图2，，， 中，． 综上，蚂蚁从点 出发沿纸箱 ... ...