2019-2020学年湖北省十堰市高一（上）期末数学试卷（word版含解析）

2019-2020学年湖北省十堰市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A＝{x|x≥6}，B＝{2，5，6，8，10}，则（?RA）∩B＝（　　） A．{8，10} B．{2，5} C．{2，5，6} D．{6，8，10} 2．（5分）已知点O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形ABCD是（　　） A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．平行四边形 3．（5分）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，则函数g（x）的最小正周期是（　　） A． B．π C．2π D．4π 4．（5分）函数的零点所在的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（0，1） 5．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来探究函数的图象特征，如函数y＝sin（cosx）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）若函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣1是幂函数，且y＝f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（2）＝（　　） A． B． C．2 D．4 7．（5分）设a＝1.21.7，b＝0.31.2，c＝log1.30.5，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c≤a≤b D．b＜a＜c 8．（5分）已知函数f（x）＝（a+1）x3﹣（a+2）x﹣bx2是定义在[a﹣3，a+1]上的奇函数，则f（a+b）＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．5 9．（5分）在平面直角坐标系中，是单位圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以x轴的非负半轴为始边，OP为终边，若sinα+cosα＜0，且cosα＜sinα＜tanα，则P所在的圆弧是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）函数f（x）＝在R上单调递增，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，满足，，连接EF交AC于点M，若，则＝（　　） A． B．1 C． D．﹣3 12．（5分）已知函数，若f（x）在区间（π，2π]内没有零点，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（8））＝　 　． 14．（5分）已知角α终边上一点M的坐标为（﹣，1），则cosα＝　 　． 15．（5分）已知α为第三象限角，则＝　 　． 16．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＝f（4﹣x），且当x∈[0，2]时，f（x）＝cosx，则g（x）＝f（x）﹣lg|x|的零点个数为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合A＝{x|x≤a﹣2或x≥a+3}，B＝{x|y＝log3x+log3（5﹣x）}． （1）当a＝1时，求A∪B； （2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知角θ的终边经过点P（2，﹣3），求下列各式的值． （1）； （2）． 19．（12分）已知函数f（x）＝loga（1﹣x）﹣loga（1+x）（a≥0且a≠1）． （1）判断并证明f（x）的奇偶性； （2）求使f（x）＞0的x的取值范围． 20．（12分）节约资源和保护环境是中国的基本国策．某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m3．设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r0，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1，则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rn，可由函数模型rn＝r0﹣（r0﹣r1）?50.5n+p（p∈R，n∈N*）给出，其中n是指改良工艺的次数． （1）试求改良后所排放的废气中 ... ...