2019-2020学年人教A版浙江省宁波市九校高一第一学期期末数学试卷 Word含解析

2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x＞0}，集合B＝{x|﹣1＜x≤6}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，0） B．（0，6] C．（0，6） D．（﹣1，6] 2．函数的值域是（　　） A．（﹣1，1） B． C． D． 3．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（　　） A． B．cosx﹣cosy＞0 C． D．lnx+lny＞0 4．已知向量，，且．则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 5．已知半径为2的扇形AOB中，的长为3π，扇形的面积为ω，圆心角AOB的大小为φ弧度，函数h（x）＝sin（x+φ），则下列结论正确的是（　　） A．函数h（x）是奇函数 B．函数h（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数 C．函数h（x）图象关于（3π，0）对称 D．函数h（x）图象关于直线x＝﹣3π对称 6．已知a＝log72，b＝log0.70.2，c＝0.70.2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 7．已知4个函数：①y＝x|sinx|；②y＝xcos|x|；③；④y＝4cosx﹣e|x|的图象如图所示，但是图象顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的为（　　） A．①④②③ B．③②④① C．①④③② D．③①④② 8．在△ABC中，，则△ABC为（　　） A．直角三角形 B．三边均不相等的三角形 C．等边三角形 D．等腰非等边三角形 9．若（log22019）x+（log20202）﹣y＜（log22019）﹣y+（log20202）x，则（　　） A．x+y＜0 B．x+y＞0 C．x﹣y＜0 D．x﹣y＞0 10．设函数，则方程16f（x）+（x2+x﹣1）＝0根的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．已知函数，则f（0）＝　 　，函数定义域是　 　． 12．已知是单位向量，，，，，若，则实数λ＝　 　；若A，B，D三点共线，则实数λ＝　 　． 13．己知函数的最小正周期是3．则a＝　 　，f（x）的对称中心为　 　． 14．已知a，b∈R，定义运算“?”：，设函数f（x）＝（2x?2）﹣（1?log2x），x∈（0，2）， 则f（1）＝　 　，f（x）的值域为　 　． 15．已知函数f（x）＝（2m﹣9）xa为幂函数，且其图象过点，则函数的单调递增区间为　 　． 16．已知，是平面向量，且，若，则的取值范围是　 　． 17．函数f（x）＝﹣2﹣5x，g（x）＝sinx，若，使得f（x1）+f（x2）+…+f（xn﹣1）+g（xn）＝g（x1）+g（x2）+…+g（xn﹣1）+f（xn），则正整数n的最大值为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．已知向量，其中． （1）若的，求tanx的值； （2）若与垂直，求实数m的取值范围． 19．已知集合．C＝{x|（x﹣m﹣1）（x+m+1）≤0，m∈R} （1）若（?RA）∩B＝?，求a的取值范围； （2）若A∩C＝C，求m的取值范围． 20．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）＝2lg（x+1）． （1）求f（x）的解析式； （2）若对于任意的x∈（﹣∞，0），关于x的不等式lg（kx）＜f（x）恒成立，求k的取值范围． 21．已知函数f（x）＝sin（2x+），g（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示． （1）求g（x）的解析式，并说明f（x）的图象怎样经过2次变换得到g（x）的图象； （2）若对于任意的，不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求实数m的取值范围． 22．在函数定义域内，若存在区间[m，n]，使得函数值域为[m+k，n+k]，则称此函数为“k档类正方形函数”，已知函数f（x）＝log3[2k?9x﹣（k﹣1）3x+k+2]． （1）当k＝0时，求函数y＝f（x）的值域； （2）若函数y＝f（x）的最大值是1，求实数k的值； （3）当x＞0时，是否存在k∈（0，1），使得函数f（x）为“1档类正方形函数”？若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小 ... ...