2019-2020学年北师大版江西省赣州市高一第一学期期末数学试卷 Word版含解析

2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合M＝{（x，y）|2x+y＝3}，N＝{（x，y）|x﹣y＝6}，那么集合M∩N为（　　） A．x＝3，y＝﹣3 B．（3，﹣3） C．{（3，﹣3）} D．{3，﹣3} 2．已知幂函数y＝f（x）的图象过（4，2）点，则＝（　　） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（　　） A．[1，+∞） B．（1，+∞） C． D． 4．已知，x为第三象限角，那么sin2x＝（　　） A． B． C． D． 5．点P从点（1，0）出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标是（　　） A．（） B．（﹣，﹣） C．（） D．（） 6．若扇形的面积是4cm2，它的周长是10cm，则扇形圆心角的弧度数为（　　） A． B．8 C．或8 D．2或 7．函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣3）＝f（x+3），且当x∈（﹣3，0）时，f（x）＝3x﹣1，则f（8）＝（　　） A． B． C． D． 10．已知函数y＝f（x）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f（﹣x）＝f（x），若a＝f（3），b＝f（2﹣1.2），c＝f（），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c 11．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则关于函数g（x）的下列说法正确的是（　　） ①g（x）＝﹣sin2x； ②g（x）的图象关于直线对称； ③； ④g（x）在区间上单调递增． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y＝f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数（a＞0且a≠1），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是（　　） A．（0，1）∪（1，+∞） B． C． D．（0，1） 二、填空题 13．已知，则＝　 　． 14．函数的零点有　 　个． 15．已知函数，若f（﹣a）＝1，则f（a）＝　 　． 16．下列四个判断正确的是　 　（写出所有正确判断的序号．） ①函数是奇函数，但不是偶函数； ②函数与函数y＝10lg（x﹣1）表示同一个函数； ③已知函数f（x）＝sinx﹣acosx图象的一条对称轴为，则a的值为1； ④设函数，若关于x的方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的值为3． 三、解答题 17．已知全集U＝R，集合A＝{x|log2x≤1}，集合B＝{x|m﹣2＜x＜m+1}． （1）若m＝1，求A∪B，A∩（?UB）； （2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围． 18．已知α是第四象限角，． （1）若，求f（α）的值； （2）令，当时，求函数g（x）的值域． 19．为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入200万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%． （1）写出第x年（2019年为第一年）该企业投入的资金数y（万元）与x的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）该企业从第几年开始（2019年为第一年），每年投入的资金数将超过400万元？ （参考数据lg0.11≈﹣0.959，lg1.1≈0.041，lg11≈1.041，lg2≈0.301） 20．已知f（x）为定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈[﹣2，0]时，函数解析式为f（x）＝4x﹣b?2x（b∈R）． （1）求b的值，并求出f（x）在（0，2]上的解析式； （2）若对任意的x∈（0，2]，总有f（x）≥m，求实数m的取值范围． 21．已知函数 （1）求函数f（x）的单调增区间和对称中心坐标； （2）若关于x方程f（x）＝m+2在上有两个不同的解，求实数m的取值范围． 22．对于函数f（x）＝ax2+（1+b）x+b﹣1 ... ...