2020春北师大版七年级下册数学2.3平行线的性质分层练习(含解析)

2020春北师大版七下数学2.3平行线的性质分层练习 基础达标 1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为( ) A.40° B.50° C.120° D.130° 2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( ) A.60° B.50° C.45° D.40° 3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，则( ) A.∠1＞∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1=∠2 D.∠1+∠2=90° 4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为( ) A.37° B.57° C.63° D.27° 5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( ) A.南偏东30° B.东偏北30° C.南偏东60° D.东偏北60° 6．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=( ) A.40° B.50° C.120° D.130° 7．如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____。 知识巩固 8．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____。 9．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB?所成的角∠CDA?的度数是_____。 10．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____。 能力提升 11． 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数。 12．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？ 13．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数。 14．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由。 15．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ 答案与解析 1．答案：D 解析：【解答】∵∠1+∠ABC=180°，∠1=50°， ∴∠ABC=130°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠ABC=130°。 故选D。 【分析】由邻补角的定义与∠1=50°，即可求得∠ABC的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数。 2．答案：D 解析：【解答】∵∠C=80°，∠CAD=60°， ∴∠D=180°-80°-60°=40°， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D=40°。 故选D。 【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数。 3．答案：C 解析：【解答】∵a∥b， ∴∠1=∠2， 故选：C 【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案。 4．答案：C 解析：【解答】∵DE∥AC， ∴∠BED=∠A=63°， ∵DF∥AB， ∴∠EDF=∠BED=63°。 故选C。 【分析】由DE∥AC，DF∥AB，可得四边形AEDF是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案。 5．答案：A 解析：【解答】由于∠1=30°， ∠2=∠1（两直线平行，内错角相等） 所以∠2=30° 从A处观测B处的方向为南偏东30°．故选A 【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解。 6．答案：D 解析：【解答】如图， ∵∠1=50°， ∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°， 又∵a∥b， ∴∠2=∠3=130°。 故选D。 【分析】根据同位角相等，两直线平行。 7．答案：85° 解析：【解答】∵a∥b， ∴∠1=∠2， 而∠1=85°， ∴∠2=85°。 【分析】由a∥b，根据平行线的性质即可得到∠1=∠2=85° ... ...